Не знаю, в чем проблема, я воспроизвожу ее.
Может быть, вы поместили тег script в тег head, а тег img не был создан.
var x = document.getElementById("card_1_img");
x.src = "https://hinhanhdephd.com/wp-content/uploads/2015/12/hinh-anh-dep-girl-xinh-hinh-nen-dep-gai-xinh.jpg";
<img id="card_1_img" width="100" height="50">
Я нашел ответ здесь!
Ключ ControlDesigner.EnableDesignMode()
.