Свопинг левой и правой кнопки мыши в.NET

Lb3_TextChanged никогда не может быть вызвано, поскольку вы не меняете текст метки Я бы предложил изменить его на приватный метод, а не на обработчик событий. Вот как может выглядеть код:

    private void TX1_TextChanged(object sender, EventArgs e)
    {
        try
        {
            int sumF;
            sumF = Convert.ToInt32(Lb1PriceF.Text) * Convert.ToInt32(TX1.Text);
            Lb1SumF.Text = Convert.ToString(sumF); //Label1 sum

            // Call to update sum
            UpdateSum();
        }
        catch
        {
            Lb1SumF.Text = "0";
        }
    }

    private void TX2_TextChanged(object sender, EventArgs e)
    {
        try
        {
            int sumF;
            sumF = Convert.ToInt32(Lb2PriceF.Text) * Convert.ToInt32(TX2.Text);
            Lb2SumF.Text = Convert.ToString(sumF); //Label2 sum

            // Call to update sum
            UpdateSum();
        }
        catch
        {
            Lb2SumF.Text = "0";
        }
    }

    // private void Lb3_TextChanged(object sender, EventArgs e)
    private void UpdateSum()
    {
           int sum = 0;

           if(!string.IsNullOrEmpty(Lb1SumF.Text) && !string.IsNullOrEmpty(Lb2SumF.Text))
           {
              sum = Convert.ToInt32(Lb1SumF.Text) + Convert.ToInt32(Lb2SumF.Text);
           }

           Lb3.Text = Convert.ToString(sum);
    }