парение jQuery () не работающий с абсолютно расположенными элементами и анимацией

Вместо парения можно использовать "mouseenter" и "mouseleave" события, которые не стреляют, когда дочерние элементы мешают:

$('a.move').bind('mouseenter', function (e) {
  $(this).children('span.text').toggle();
  $(this).animate({right: '5px'}, 'fast');
})
.bind('mouseleave', function (e) {
  $(this).children('span.text').toggle();
  $(this).animate({right: '0px'}, 'fast');
});