Поставщику расширителя не удалось возвратить Расширитель

Можете ли вы попробовать это для своего XAML кода?

<Grid>
    <ComboBox x:Name="cbPerson" ItemsSource="{Binding Source={StaticResource collection_people}}"
              DisplayMemberPath="FirstName"/>

    <TextBox x:Name="tbFirstName" 
             Text="{Binding Path=SelectedItem.FirstName, ElementName=cbPerson, Mode=TwoWay,
                            UpdateSourceTrigger=Explicit}" 
             Width="Auto"/>

    <TextBox x:Name="tbLastName" 
             Text="{Binding Path=SelectedItem.LastName, ElementName=cbPerson, Mode=TwoWay, 
                            UpdateSourceTrigger=Explicit}" 
             Width="Auto"/>
</Grid>

Ваш click обработчик событий будет похож,

private void btnSave_Click(object sender, RoutedEventArgs e)
{
    tbFirstName.GetBindingExpression(TextBox.TextProperty).UpdateSource();
    tbLastName.GetBindingExpression(TextBox.TextProperty).UpdateSource();
}