Квадратные скобки в XML?

Это работает, потому что mid всегда находится в правильном диапазоне, но это линейный поиск, а не двоичный. Вы можете проверить это, напечатав изучаемые индексы:

def binary_search(list, item):
    low = 0  
    high = len(list)-1  #sets upper range to length of provided list

    while low <= high:
        mid = (low + high) #why does (low + high) give me middle of list?
        print("mid =", mid)
        guess = list[mid]
        if guess == item:
            return mid
        if guess > item:
            high = mid - 1
        else:
            low = mid + 1

Ищите -1 в вашем примере:

>>> print (binary_search([1,3,5,7,9],-1))
mid = 4
mid = 3
mid = 2
mid = 1
mid = 0
None

Итак, вы правы: вы должны разделить mid на 2 (и избегайте использования list в качестве имени переменной).