Обновление пользовательского приложенного свойства в триггере стиля с методом set

Ваши методы поддержки для свойства зависимости названы неправильно и должны быть статическими:

public static int GetSomething(DependencyObject d)
{
    return (int)d.GetValue(SomethingProperty);
}

public static void SetSomething(DependencyObject d, int value)
{
    d.SetValue(SomethingProperty, value);
}

Кроме того, вы не должны укажите сборку в локальном сопоставлении NS NS в XAML, поскольку пространство имен находится в текущей сборке. Сделайте это вместо этого:

xmlns:local="clr-namespace:TestStyleTrigger"