Включая WinDbg в списке vsjitdebugger

В триггере аутентификации Cloud Functions не будет ничего, что сообщало бы, какое приложение зарегистрировало нового пользователя. В рамках проекта Firebase все учетные записи пользователей эффективно распределяются между всеми приложениями, и у всех пользователей будут одинаковые разрешения для этих приложений.

Если пользователи делятся на разные категории в зависимости от приложения, которое они использовали для регистрации, вам придется создать это различие самостоятельно, возможно, с помощью чего-то, что вы пишете в базу данных. Если это неприемлемо с точки зрения безопасности, вы должны вместо этого использовать два разных проекта, чтобы держать все отдельно.