Как я выполняю итерации через каждый элемент в n-мерной матрице в MATLAB?

Идея линейного индекса для массивов в matlab является важной. Массив в MATLAB - это просто вектор элементов, расположенных в памяти. MATLAB позволяет использовать либо индекс строки и столбца, либо один линейный индекс. Например,

A = magic(3)
A =
     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

A(2,3)
ans =
     7

A(8)
ans =
     7

Мы можем видеть порядок хранения элементов в памяти, разворачивая массив в вектор.

A(:)
ans =
     8
     3
     4
     1
     5
     9
     6
     7
     2

Как видите, восьмой элемент - это число 7. На самом деле функция find возвращает свои результаты. как линейный индекс.

find(A>6)
ans =
     1
     6
     8

В результате мы можем получить доступ к каждому элементу по очереди из общего массива, используя один цикл. Например, если мы хотим возвести в квадрат элементы A (да, я знаю, что есть лучшие способы сделать это), можно сделать это:

B = zeros(size(A));
for i = 1:numel(A)
  B(i) = A(i).^2;
end

B
B =
    64     1    36
     9    25    49
    16    81     4

Существует много обстоятельств, когда линейный индекс более полезен. Преобразование между линейным индексом и двумя (или более высокими) размерными индексами осуществляется с помощью функций sub2ind и ind2sub.

Линейный индекс применяется в целом к ​​любому массиву в matlab. Таким образом, вы можете использовать его в структурах, массивах ячеек и т. Д. Единственная проблема с линейным индексом - это когда они становятся слишком большими. MATLAB использует 32-битное целое число для хранения этих индексов. Поэтому, если в вашем массиве более 2 ^ 32 элементов, линейный индекс завершится ошибкой. Это действительно проблема, только если вы часто используете разреженные матрицы, а иногда это вызывает проблемы. (Хотя я не использую 64-битную версию MATLAB, я считаю, что проблема была решена для тех счастливчиков, которые используют.)

Таким образом, вы можете использовать его в структурах, массивах ячеек и т. Д. Единственная проблема с линейным индексом - это когда они становятся слишком большими. MATLAB использует 32-битное целое число для хранения этих индексов. Поэтому, если в вашем массиве более 2 ^ 32 элементов, линейный индекс завершится ошибкой. Это действительно проблема, только если вы часто используете разреженные матрицы, а иногда это вызывает проблемы. (Хотя я не использую 64-битную версию MATLAB, я считаю, что проблема была решена для тех счастливчиков, которые используют.)

Таким образом, вы можете использовать его в структурах, массивах ячеек и т. Д. Единственная проблема с линейным индексом - это когда они становятся слишком большими. MATLAB использует 32-битное целое число для хранения этих индексов. Поэтому, если в вашем массиве более 2 ^ 32 элементов, линейный индекс завершится ошибкой. Это действительно проблема, только если вы часто используете разреженные матрицы, а иногда это вызывает проблемы. (Хотя я не использую 64-битную версию MATLAB, я считаю, что проблема была решена для тех счастливчиков, которые используют.)

Как указано в нескольких других ответах, вы можете перебирать все элементы в матрице A (любого размера) с использованием линейного индекса от 1 до цифр (А) в одном цикле for. Есть также пара функций, которые вы можете использовать: arrayfun и cellfun .

Давайте сначала предположим, что у вас есть функция, которую вы хотите применить к каждому элементу A (называется my_func ). Сначала вы создаете описатель функции для этой функции:

fcn = @my_func;

Если A является матрицей (типа double, single и т. Д.) Произвольного измерения, вы можете использовать arrayfun для применения my_func к каждому элементу:

outArgs = arrayfun(fcn, A);

Если A является массивом ячеек произвольной размерности, Вы можете использовать cellfun , чтобы применить my_func к каждой ячейке:

outArgs = cellfun(fcn, A);

Функция my_func должна принимать A в качестве входа. Если есть какие-либо выходы из my_func , они помещаются в outArgs , который будет того же размера / размера, что и A .

Одно предупреждение на выходах ... если my_func возвращает выходные данные разных размеров и типов, когда он работает с различными элементами A , то outArgs необходимо будет преобразовать в массив ячеек , Это можно сделать, вызвав arrayfun или cellfun с дополнительной парой параметр / значение:

outArgs = arrayfun(fcn, A, 'UniformOutput', false);
outArgs = cellfun(fcn, A, 'UniformOutput', false);

Еще одна хитрость заключается в использовании ind2sub и sub2ind . В сочетании с цифрами и размерами , это может позволить вам сделать что-то вроде следующего, который создает N-мерный массив, а затем устанавливает все элементы на «диагонали» как 1.

d = zeros( 3, 4, 5, 6 ); % Let's pretend this is a user input
nel = numel( d );
sz = size( d );
szargs = cell( 1, ndims( d ) ); % We'll use this with ind2sub in the loop
for ii=1:nel
    [ szargs{:} ] = ind2sub( sz, ii ); % Convert linear index back to subscripts
    if all( [szargs{2:end}] == szargs{1} ) % On the diagonal?
        d( ii ) = 1;
    end
end

If you look deeper into the other uses of size you can see that you can actually get a vector of the size of each dimension. This link shows you the documentation:

www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/size.html

After getting the size vector, iterate over that vector. Something like this (pardon my syntax since I have not used Matlab since college):

d = size(m);
dims = ndims(m);
for dimNumber = 1:dims
   for i = 1:d[dimNumber]
      ...

Make this into actual Matlab-legal syntax, and I think it would do what you want.

Also, you should be able to do Linear Indexing as described here.

Вы хотите смоделировать n-вложенные циклы for.

Перебор n-мерного массива можно рассматривать как увеличение n-значного числа.

В каждом измерении у нас есть столько цифр, сколько длина этого измерения.

Пример:

Предположим, у нас есть массив (матрица)

int[][][] T=new int[3][4][5];

в «для обозначения», у нас есть:

for(int x=0;x<3;x++)
   for(int y=0;y<4;y++)
       for(int z=0;z<5;z++)
          T[x][y][z]=...

для моделирования этого вам нужно будет использовать «n-значное числовое обозначение»

У нас есть Трехзначное число, с 3 цифрами для первой, 4 для второй и пяти для третьей цифры

Мы должны увеличить число, чтобы получить последовательность

0 0 0
0 0 1
0 0 2    
0 0 3
0 0 4
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 1 3
0 1 4
0 2 0
0 2 1
0 2 2
0 2 3
0 2 4
0 3 0
0 3 1
0 3 2
0 3 3
0 3 4
and so on

Таким образом, вы можете написать код для увеличения такого n-значного числа . Вы можете сделать это таким образом, что можете начать с любого значения числа и увеличивать / уменьшать цифры на любые числа. Таким образом, вы можете имитировать вложенные циклы for, которые начинаются где-то в таблице и заканчиваются не в конце.

Это непростая задача. К сожалению, я не могу помочь с обозначением Matlab.