XForms имеет преемника?

1. bday > DateTime.Now ложно, поскольку DateTime.Now включает время дня, тогда как bday - нет.
2. «05-03-2019» анализируется как 3 мая, а не 5 марта.

Попробуйте это:

DateTime bday = Convert.ToDateTime("03-05-2019");

int years = DateTime.Now.Year - bday.Year;
bday = bday.AddYears(years);
DateTime check = DateTime.Now.AddDays(0);
if ((bday >= DateTime.Now.Date) && (bday<check))
{
    lblFødselsdag.Text = ("You have birthday");
}
else
{
    lblFødselsdag.Text = ("No birthday");
}

Или просто сравните год и месяц в соответствии с предложением @bassfader:

if (DateTime.Now.Day == bday.Day && DateTime.Now.Month == bday.Month) { ... }