Что нужно рассмотреть при создании Механизма Рекомендации?

Это потому, что вы отображаете data (поэтому вы хотите, чтобы функция выполнялась для каждого элемента массива данных), но вы также используете данные для установки имени и идентификатора.

Таким образом, данные все еще находятся в функции [{name:"item1","id":"1"},{name:"item2","id":"2"},etc..], но event должен получить текущий зацикленный элемент из массива.

Попробуйте что-то вроде и не забывайте документ :

$('#search-input').autocomplete({
    source: function (request, response) {
        $.getJSON("api/autocomplete.php?keyword=" + $("#search-input").val(), function (data) {
            console.log(data);
            response($.map(data, function (elementOfArray, indexInArray ) {
                return {
                    label: elementOfArray.name,
                    value: elementOfArray.id
                };
            }));
        });
    }
});

Кроме того, ES6 реализует карту , лучше использовать функцию no-jquery когда возможно:

response(data.map((elementOfArray, indexInArray) => {
    return {
        label: elementOfArray.name,
        value: elementOfArray.id
    };
}));

Пример фрагмента без Ajax

data = [{name:"item1","id":"1"},{name:"item2","id":"2"}]

console.log(data.map((item, idx) => {
   return {
      label: item.name,
      value: item.id
   };
}));