как найти координаты кнопки HTML или изображения, пересеките браузер?

Я использовал это, работает как для IE, так и для Firefox.

var Target = document.getElementById('SomeID');
var Pos = findPos(Target);

AnotherObj = document.getElementById('AnotherID');
AnotherObj .style.top  = Pos[1] + "px";
AnotherObj .style.left = Pos[0] + "px";

//------------------------------------
function findPos(obj) {
//----------------------------------------
    var curleft = curtop = 0;
    if (obj.offsetParent) {
    do {
            curleft += obj.offsetLeft;
            curtop += obj.offsetTop;
    } while (obj = obj.offsetParent);
    return [curleft,curtop];
    }
}

Попробуйте:

var elm = document.getElementById('foo');
var point = {x:0,y:elm.offsetHeight}; // Change to y:0 to get the top-left

while (elm)
{
    // This will get you the position relative to the absolute container,
    // which is what you need for positioning an element within it
    if (elm.style.position == 'absolute')
        break;

    point.x += elm.offsetLeft;
    point.y += elm.offsetTop;

    elm = elm.offsetParent;
}

В jQuery:

var jq = $('#yourElement');
var position = jq.offset();
alert('x: ' + position.left + ', y: ' + position.top);

var bottomLeftPixelPosition =
    { left: position.left, top: position.top + jq.height() - 1; };