В Kohana можно ли инициировать 404 ошибки?

Это плохая идея. На самом деле, вы должны избегать использования глобальных переменных в любом месте вашего кода.

Вы можете использовать перед блоком, чтобы установить любую переменную, которую нужно использовать вместе с вашими примерами тестов.

Пример:

describe Thing do
  before(:each) do
    @now = DateTime.parse('2020-01-01 00:00:01 -0500')
  end

  describe "initialized in before(:each)" do
    it "example 1" do
      // here @now is available
    end

    it "example 2" do
      // here @now is also available
    end
  end
end