Преобразуйте пользовательские элементы управления в управление сервером

Ответ maxb дает хорошую производительность, но может легко привести к потере точности, когда значения координат или количество точек велики. Это может быть смягчено простым сдвигом координат:

def polygon_area(x,y):
    # coordinate shift
    x_ = x - x.mean()
    y_ = y - y.mean()
    # everything else is the same as maxb's code
    correction = x_[-1] * y_[0] - y_[-1]* x_[0]
    main_area = np.dot(x_[:-1], y_[1:]) - np.dot(y_[:-1], x_[1:])
    return 0.5*np.abs(main_area + correction)

Например, общей системой географической привязки является UTM, которая может иметь (x, y) координаты (488685.984, 7133035.984). Произведение этих двух значений равно 3485814708748.448. Вы можете видеть, что этот единственный продукт уже на грани точности (он имеет то же количество десятичных разрядов, что и входные данные). Добавление лишь нескольких из этих продуктов, не говоря уже о тысячах, приведет к потере точности.

Простой способ смягчить это - сдвинуть многоугольник от больших положительных координат к чему-то ближе к (0,0), например, вычитая центроид, как в коде выше. Это помогает двумя способами:

,
1. . Он исключает коэффициент x.mean() * y.mean() для каждого продукта
2. . В каждом точечном произведении получается сочетание положительных и отрицательных значений, что в значительной степени отменяет .

Смещение координат не изменяет общую площадь, оно просто делает расчет более устойчивым в численном отношении.