Действительно ли возможно создать автономный, веб-сервис C#, развернутый как EXE или служба Windows?

RobM имеет исчерпывающий ответ, а Rob B - простой ответ.

В вашем сценарии вы устанавливаете для своей базы значение «MyConnectionString», которого в вашем конфигурационном файле не существует.

<connectionStrings>
    <add name="MySailorContext" connectionString="Data Source=THOMAS-LAPTOP;Initial Catalog=MySailor;Integrated Security=True;Pooling=False;MultipleActiveResultSets=true" providerName="System.Data.SqlClient"/>
</connectionStrings>

public class MyDbContext : IdentityDbContext<MyUser, UserClaim, UserSecret, UserLogin, Role, UserRole>
{
    public MyDbContext() : base("MyConnectionString") { }
}

Какое бы имя вы ни указали, ваша строка подключения должна совпадать с тем, что у вас есть в вашем DbContext: base

<connectionStrings>
    <add name="MySailorContext" connectionString="Data Source=THOMAS-LAPTOP;Initial Catalog=MySailor;Integrated Security=True;Pooling=False;MultipleActiveResultSets=true" providerName="System.Data.SqlClient"/>
</connectionStrings>

public class MyDbContext : IdentityDbContext<MyUser, UserClaim, UserSecret, UserLogin, Role, UserRole>
{
    public MyDbContext() : base("MySailorContext") { }
}