Как использовать Состояние сеанса ASP.NET в HttpHandler?

Это - то, для чего черты типа там. К сожалению, они должны быть определены вручную. В Вашем случае вообразите следующее:

template <typename T>
struct response_trait {
    static bool const has_tostring = false;
};

template <>
struct response_trait<your_type_with_tostring> {
    static bool const has_tostring = true;
}