Нахождение простых множителей к большим количествам с помощью особенно обработанных центральных процессоров
Я нашел Изучение Python действительно хороший. Это довольно длинно (> 700 страниц), но чрезвычайно читаемый и можно разорваться через него очень быстро, учитывая, Вы - быстрое исследование:-)
4 ответа
То, что сказал @cube, и тот факт, что гигантскому арифметико-логическому устройству потребуется больше времени для стабилизации логических сигналов, а также другие сложности в цифровом дизайне. Дизайн цифровой логики включает в себя то, что вы считаете само собой разумеющимся в программном обеспечении, а именно то, что сигналы через комбинационную логику требуют небольшого, но ненулевого времени для распространения и установления. Умножитель 32x32 требует особого внимания. Умножитель 1024x1024 не только потребует огромное количество физических ресурсов в микросхеме, но также будет медленнее, чем умножитель 32x32 (хотя, возможно, быстрее, чем умножитель 32x32, вычисляющий все частичные произведения, необходимые для выполнения умножения 1024x1024). Кроме того, узким местом является не только множитель: у вас есть пути памяти. Вы'
Это потому, что это ускорение будет только за O (n), но сложность факторизации числа примерно равна O (2 ^ n) (относительно количества бит). Итак, если бы вы сделали этот сверхпроцессор и разложили числа на множители в 1000 раз быстрее, мне нужно было бы только увеличить числа на 10 бит, и мы снова вернулись бы к началу.
Я не могу комментировать осуществимость подхода, в точности похожего на тот, который вы описали, но люди очень часто делают похожие вещи, используя FPGA:
Как указано выше, основная проблема заключается просто в том, через сколько возможностей вы должны пройти, чтобы разложить число на множители. При этом для этого существуют специализированные компьютеры.
Настоящим прогрессом в этой криптографии является усовершенствование алгоритмов факторизации чисел. В настоящее время самым быстрым известным общим алгоритмом является решето общего числового поля .
Исторически сложилось так, что мы, кажется, можем множить числа в два раза больше каждое десятилетие. Отчасти это связано с более быстрым оборудованием, а отчасти - просто с лучшим пониманием математики и того, как выполнять факторинг.