Идеи проекта для использования курса дискретной математики MATLAB?

Вы можете посмотреть здесь: http://www.mathworks.com/academia/student_center/tutorials/launchpad.html на сайте MathWorks. Интерактивное руководство (вторая ссылка) довольно популярно.

- Loren

Я обнаружил, что реализация и визуализация динамических систем - это здорово за введение в программирование и в интересную ветвь Прикладная математика. Поскольку в этих системах можно увидеть «жизнь», нашим студентам очень нравится этот практический модуль.

Обычно мы начинаем с визуализации одномерного аттрактора, чтобы мы могли накладывать правила эволюции / скорость изменений на текущее состояние система. Таким образом, вы можете научить вычислительным аспектам (интеграции системы) и визуализация и разделение обоих в реализации (на простом уровне, освежающий графики на каждом n-м шаге вычислений, но в C ++, ведущем к потокам, не уверены в возможностях MATLAB здесь).

Затем мы добавляем шум, а затем добавляем сигмоидальную нелинейность к линейному аттрактору. Мы объединяем это расширение с введением в систему контроля версий (для этого мы используем репозиторий песочницы SVN): студенты сначала должны создать ветви, изменить правило эволюции, а затем объединить его обратно в ГОЛОВУ.

При переходе в 2D вы можете просто начать с вращения и изменить его, чтобы он стал осциллятором Хопфа, и визуализировать либо путем преобразования сетки с течением времени, либо путем перехода в 3D, начиная с отдельной точки. Вы также можете визуализировать бифуркационную диаграмму в 3D. Итак, вы снова комбинируете общие навыки работы с MATLAB, такие как построение трехмерных графиков, с математикой. Чтобы ссылаться на другие темы, просмотрите википедию: вы можете использовать модели охотников / хищников, хаотические системы, физические системы и т. Д.

Обычно мы не обучаем объектно-ориентированному программированию изнутри MATLAB, хотя это возможно, и вы можете легко создать свои собственные варианты использования в настройке динамических систем. При введении наследования мы уже перешли на C ++, и я снова не знаю о возможностях MATLAB здесь.

Возвращаясь к вашим пяти пунктам:

• Продолжительность легко настраивается, потому что простой аттрактор 1D может быть выполняются быстро, и с тех пор расширения стали обширными и модульными.
• Мы назначаем это как отдельную задачу, но разрешаем и поощряем обсуждение среди студентов.
• Что касается веб-интерфейса, я не понимаю: что именно вы делаете иметь в виду, почему это важно, что бы он добавил к заданию, как это связано с изучением MATLAB. Я бы рекомендовал отказаться от этого.
• Сложность: простой аттрактор легко понять, но нет предела :)
• Использование базы данных действительно сильно отличается от файлов конфигурации. Что касается первого, то там это набор инструментов базы данных для доступа к базам данных из MATLAB. Правда, у немногих институтов есть лицензия, и кроме того: это ИМХО не относится к такому курсу. Я предлагаю познакомиться с концепцией конфигурационных файлов, например, для определения местоположения и силы аттрактора, а затем и для соответствующих свойств системы.

Все это говорит о том, что я бы по крайней мере также сказал вашему профессору (и вашим студентам!), Что Python восстает против MATLAB. Мы находимся в процессе перехода на Python с нашими учебными пособиями, но я понимаю, если кто-то захочет придерживаться того, что уже знакомо.

Кроме того, нам действительно понадобится научное содержание позже, поэтому полезность для вас, вероятно, будет зависеть от того, в каком отделе вы курс будет связан с.

Многое возможно.

Первый пример, который приходит на ум, - смоделировать сеть общественного транспорта (сеть вашего города, метро, ​​автобусы, трамваи, ...). Он представлен взвешенным ориентированным графом (например, для его представления можно использовать разреженную матрицу).

Вы можете, например, попросить их вычислить кратчайший путь от одной станции до другой (алгоритм Мура-Дийкистры, например) и отобразите его.

Итак, для учащихся нужно сделать несколько шагов:

• выбрать подходящее представление для сети (это могут быть некоторые объекты, представляющие свойства станций и линий,

Вы хотите создать проект с веб-интерфейсом и базой данных, но без какой-либо серьезной математики ... и вы делаете это в MATLAB? Понимаете ли вы, что MATLAB специально разработан для использования «глубокой математики», а не для веб-интерфейсов или баз данных?

Я думаю, что если это введение в курс дискретной математики, вам, вероятно, следует заняться чем-то, связанным с дискретной математикой, и не тратить зря время студентов, поскольку они изучают на этом языке кучу вещей, которые они никогда не будут использовать.

Почему бы не сделать что-то, связанное со звуком? Я работал над студенческим проектом, в котором мы использовали MATLAB для автоматического сопоставления ритмов разных мелодий и микширования между ними. Полная программа заняла весь семестр, но вы могли выполнить ее часть. wavread () и подобные встроены и просты в использовании.

Я всегда думал, что тот, который мне назначили в аспирантуре, был хорошим выбором - симулятор магнитной линзы . Математика не слишком сложна, поэтому вы можете больше сосредоточиться на изучении языка, и это хорошее введение в графические возможности (например, анимация траектории внеосевого электрона, проходящего через линзу).

MATLAB начал жизнь как МАТРИЦА LAB, так что, возможно, было бы естественно сосредоточиться на задачах линейной алгебры.

Дискретные математические задачи с использованием матриц включают:

1. Остовные деревья и кратчайшие пути
2. Проблема брака (двудольные графы)
3. Алгоритмы сопоставления
4. Максимальный поток в сети
5. Транспортная задача

См. Идеи в «Введение в прикладную математику» Гила Стрэнга или «Конкретная математика» Кнута .

Ввод-вывод db и необычные интерфейсы неуместны в дискретном курсе математики.

мои лабораторные работы в Matlab обычно представляли собой реализации алгоритмов с диаграммами в качестве вывода и простым вводом файлов.

] насколько твердый материал? обработка изображений в Matlab действительно проста, можете ли вы сделать дискретную 2D-фильтрацию? размытия и прочее. http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/filtops.htm