Не то, чтобы я знаю о. Но можно использовать панель инструментов или веб-разработчика noscript дополнения, чтобы сделать это.
В вашей ситуации решение довольно простое; просто используйте этот код:
var rootAppender = ((Hierarchy)LogManager.GetRepository())
.Root.Appenders.OfType<FileAppender>()
.FirstOrDefault();
string filename = rootAppender != null ? rootAppender.File : string.Empty;