Существует ли ближайшая контурная карта datastructure?

Какова размерность ваших данных? Если он всего лишь одномерный, то это сделает отсортированный массив - двоичный поиск найдет точное совпадение и / или покажет, между какими двумя ключами лежит ваш ключ поиска - и простой тест покажет вам, какой из них ближе.

Если вы нужно найти не только ближайший ключ, но и соответствующее значение,

Вы можете реализовать что-то подобное в виде дерева. Простой подход - назначить каждому узлу в дереве цепочку битов. Каждый уровень дерева хранится в виде бита. Вся родительская информация закодирована в цепочке битов узла. Затем вы можете легко найти произвольные узлы и найти родителей и детей. Так работает, например, порядок Мортона . У него есть дополнительное преимущество, заключающееся в том, что вы можете вычислять расстояния между узлами с помощью простого двоичного вычитания.

Если у вас есть несколько связей между значениями данных, ваша структура данных представляет собой график, а не дерево. В этом случае вам понадобится немного более сложная система индексации. Распределенные хеш-таблицы делают такие вещи. Обычно у них есть способ вычисления расстояния между любыми двумя узлами в индексном пространстве. Например, алгоритм Kademlia (используемый Bittorrent) использует расстояния XOR, применяемые к идентификаторам битовых строк. Это позволяет клиентам Bittorrent искать идентификаторы в цепочке, сходящейся в неизвестном целевом местоположении. Вы можете использовать аналогичный подход для поиска узлов, ближайших к вашему целевому узлу.

Если ваши ключи являются строками, а ваша функция сходства - расстояние Левенштейна , то вы можете использовать конечные автоматы :

Ваша карта дерево , построенное как конечный автомат (путем объединения всех пар ключ / значение и определения). Затем составьте входной запрос с помощью простого преобразователя с конечным числом состояний, который кодирует расстояние Левенштейна, и скомпонуйте его с помощью своего дерева. Затем используйте алгоритм Витерби , чтобы извлечь кратчайший путь.

Вы можете реализовать все это с помощью всего лишь нескольких вызовов функций, используя набор инструментов с конечным числом состояний .

BK-деревья делают именно то, что вы хотите. Вот хорошая статья об их реализации.

А вот реализация на Scala:

class BKTree[T](computeDistance: (T, T) => Int, node: T) {
  val subnodes = scala.collection.mutable.HashMap.empty[Int,BKTree[T]]

  def query(what: T, distance: Int): List[T] = {
    val currentDistance = computeDistance(node, what)
    val minDistance = currentDistance - distance
    val maxDistance = currentDistance + distance
    val elegibleNodes = (
      subnodes.keys.toList 
      filter (key => minDistance to maxDistance contains key) 
      map subnodes
    )
    val partialResult = elegibleNodes flatMap (_.query(what, distance))
    if (currentDistance <= distance) node :: partialResult else partialResult
  }

  def insert(what: T): Boolean = if (node == what) false else (
    subnodes.get(computeDistance(node, what)) 
    map (_.insert(what)) 
    getOrElse {
      subnodes(computeDistance(node, what)) = new BKTree(computeDistance, what)
      true
    }
  )

  override def toString = node.toString+"("+subnodes.toString+")"
}

object Test {
  def main(args: Array[String]) {
    val root = new BKTree(distance, 'A')
    root.insert('C')
    root.insert('M')
    root.insert('Z')
    println(findClosest(root, 'D'))
  }
  def charDistance(a: Char, b: Char) = a - b abs
  def findClosest[T](root: BKTree[T], what: T): List[T] = {
    var distance = 0
    var closest = root.query(what, distance)
    while(closest.isEmpty) {
      distance += 1
      closest = root.query(what, distance)
    }
    closest
  }
}

Я признаю некоторую грязь и некрасивость в этом, а также слишком умен в алгоритме вставки. Кроме того, он будет работать только на небольшом расстоянии, иначе вы будете постоянно искать дерево. Вот альтернативная реализация, которая лучше справляется с этой задачей:

class BKTree[T](computeDistance: (T, T) => Int, node: T) {
  val subnodes = scala.collection.mutable.HashMap.empty[Int,BKTree[T]]

  def query(what: T, distance: Int): List[T] = {
    val currentDistance = computeDistance(node, what)
    val minDistance = currentDistance - distance
    val maxDistance = currentDistance + distance
    val elegibleNodes = (
      subnodes.keys.toList 
      filter (key => minDistance to maxDistance contains key) 
      map subnodes
    )
    val partialResult = elegibleNodes flatMap (_.query(what, distance))
    if (currentDistance <= distance) node :: partialResult else partialResult
  }

  private def find(what: T, bestDistance: Int): (Int,List[T]) = {
    val currentDistance = computeDistance(node, what)
    val presentSolution = if (currentDistance <= bestDistance) List(node) else Nil
    val best = currentDistance min bestDistance
    subnodes.keys.foldLeft((best, presentSolution))(
      (acc, key) => {
        val (currentBest, currentSolution) = acc
        val (possibleBest, possibleSolution) = 
          if (key <= currentDistance + currentBest)
            subnodes(key).find(what, currentBest)
          else
            (0, Nil)
        (possibleBest, possibleSolution) match {
          case (_, Nil) => acc
          case (better, solution) if better < currentBest => (better, solution)
          case (_, solution) => (currentBest, currentSolution ::: solution)
        }
      }
    )
  }

  def findClosest(what: T): List[T] = find(what, computeDistance(node, what))._2

  def insert(what: T): Boolean = if (node == what) false else (
    subnodes.get(computeDistance(node, what)) 
    map (_.insert(what)) 
    getOrElse {
      subnodes(computeDistance(node, what)) = new BKTree(computeDistance, what)
      true
    }
  )

  override def toString = node.toString+"("+subnodes.toString+")"
}

object Test {
  def main(args: Array[String]) {
    val root = new BKTree(distance, 'A')
    root.insert('C')
    root.insert('E')
    root.insert('M')
    root.insert('Z')
    println(root.findClosest('D'))
  }
  def charDistance(a: Char, b: Char) = a - b abs
}