If you do not expect much more than ten-thousands of search results in your application, a TextBlock control or readonly multiline TextBox will suffice by far.
The TextBox class has an AppendText() method which should be fast enough for you.
If you need text highlighting / formatting then maybe you want to use RichTextBox.
Рассматривали или пробовали ли вы элемент управления RichTextBox ?
StringBuilder, просто добавьте текст в построитель String и вместо выполнения
textBox.Text += moreText;
do
myStringBuilder.Append(moreText);
textBox.Text = myStringBuilder.ToString();
Это должно позаботиться об алгоритме Schlemiel the Painter .
Конечно, построитель строк должен быть членом вашего класса, чтобы он существовал на протяжении всего жизненного цикла вашего объекта.