Linq к XML - преобразование Словаря

Как правило, проблемы, которые решены с анонимными внутренними классами в Java, решены намного более чистым способом с помощью делегатов в .NET. Ваш пример немного слишком упрощен для определения намерения. Если Ваше намерение при помощи абстрактного класса состоит в том, чтобы раздать "поведение", думают о просто использовании Action делегат вместо этого.

public class StartHere{
   public static void main(string[] args){
      Action doStuff = () => Console.WriteLine("Did stuff");
      executeSomething(doStuff);
   }

   public static void executeSomething(Action action)
   {
      action();
   }
}