Преобразование FFT к spectogram

Есть несколько вещей, которые, я думаю, вы найдете полезными.

Прямая FT будет иметь тенденцию давать большие числа на выходе, чем на входе. Вы можете думать об этом как о том, что вся интенсивность с определенной частотой отображается в одном месте, а не распределяется по набору данных. Это имеет значение? Вероятно, не потому, что вы всегда можете масштабировать данные в соответствии со своими потребностями. Однажды я написал пару БПФ / ОБПФ на основе целых чисел, и каждый проход требовал масштабирования, чтобы предотвратить переполнение целых чисел.

Реальные данные, которые вы вводите, преобразуются во что-то почти сложное. Как оказалось, buffer [0] и buffer [n / 2] действительны и независимы. Это хорошее обсуждение здесь .

Входные данные представляют собой значения интенсивности звука, взятые во времени, через равные промежутки времени. Говорят, что достаточно уместно, во временной области. Выходной сигнал FT находится в частотной области, потому что по горизонтальной оси отложена частота. Вертикальная шкала сохраняет интенсивность. Хотя это не очевидно из входных данных, во входных данных также есть информация о фазе. Хотя весь звук синусоидален, нет ничего, что фиксирует фазы синусоидальных волн. Эта фазовая информация появляется в частотной области как фазы отдельных комплексных чисел, но часто нас это не волнует (и часто мы тоже!). Это просто зависит от того, что вы делаете. Вычисление

const float value = sqrt((realValue * realValue) + (imagValue * imagValue));

извлекает информацию об интенсивности, но отбрасывает информацию о фазе. Логарифм по существу просто смягчает большие пики.

Надеюсь, это поможет.

Выходной сигнал FT находится в частотной области, потому что по горизонтальной оси отложена частота. Вертикальная шкала сохраняет интенсивность. Хотя это не очевидно из входных данных, во входных данных также есть информация о фазе. Хотя весь звук является синусоидальным, нет ничего, что фиксировало бы фазы синусоидальных волн. Эта фазовая информация появляется в частотной области как фазы отдельных комплексных чисел, но часто нас это не волнует (и часто мы тоже!). Это просто зависит от того, что вы делаете. Вычисление

const float value = sqrt((realValue * realValue) + (imagValue * imagValue));

извлекает информацию об интенсивности, но отбрасывает информацию о фазе. Логарифм по существу просто смягчает большие пики.

Надеюсь, это поможет.

Выходной сигнал FT находится в частотной области, потому что по горизонтальной оси отложена частота. Вертикальная шкала сохраняет интенсивность. Хотя это не очевидно из входных данных, во входных данных также есть информация о фазе. Хотя весь звук является синусоидальным, нет ничего, что фиксировало бы фазы синусоидальных волн. Эта фазовая информация появляется в частотной области как фазы отдельных комплексных чисел, но часто нас это не волнует (и часто мы тоже!). Это просто зависит от того, что вы делаете. Вычисление

const float value = sqrt((realValue * realValue) + (imagValue * imagValue));

извлекает информацию об интенсивности, но отбрасывает информацию о фазе. Логарифм по существу просто смягчает большие пики.

Надеюсь, это поможет.

на входе также есть информация о фазе. Хотя весь звук является синусоидальным, нет ничего, что фиксировало бы фазы синусоидальных волн. Эта фазовая информация появляется в частотной области как фазы отдельных комплексных чисел, но часто нас это не волнует (и часто мы тоже!). Это просто зависит от того, что вы делаете. Вычисление

const float value = sqrt((realValue * realValue) + (imagValue * imagValue));

извлекает информацию об интенсивности, но отбрасывает информацию о фазе. Логарифм по существу просто смягчает большие пики.

Надеюсь, это поможет.

на входе также есть информация о фазе. Хотя весь звук является синусоидальным, нет ничего, что фиксировало бы фазы синусоидальных волн. Эта фазовая информация появляется в частотной области как фазы отдельных комплексных чисел, но часто нас это не волнует (и часто мы тоже!). Это просто зависит от того, что вы делаете. Вычисление

const float value = sqrt((realValue * realValue) + (imagValue * imagValue));

извлекает информацию об интенсивности, но отбрасывает информацию о фазе. Логарифм по существу просто смягчает большие пики.

Надеюсь, это поможет.

Это просто зависит от того, что вы делаете. Вычисление

const float value = sqrt((realValue * realValue) + (imagValue * imagValue));

извлекает информацию об интенсивности, но отбрасывает информацию о фазе. Логарифм по существу просто смягчает большие пики.

Надеюсь, это поможет.

Это просто зависит от того, что вы делаете. Вычисление

const float value = sqrt((realValue * realValue) + (imagValue * imagValue));

извлекает информацию об интенсивности, но отбрасывает информацию о фазе. Логарифм по существу просто смягчает большие пики.

Надеюсь, это поможет.

Если вы получаете странные результаты, то стоит проверить документацию к библиотеке FFT, чтобы увидеть, как упакован вывод. Некоторые подпрограммы используют упакованный формат, в котором действительные / мнимые значения чередуются, или они могут начинаться с элемента N / 2 и оборачиваться.

Для проверки работоспособности я бы предложил создать образцы данных с известными характеристиками, например Fs / 2, Fs / 4 (Fs = частота дискретизации) и сравните результат процедуры БПФ с ожидаемым. Попробуйте создать синус и косинус на одной и той же частоте, так как они должны иметь одинаковую величину в спектре, но иметь разные фазы (т.е. realValue / imagValue будет отличаться, но сумма квадратов должна быть одинаковой.

Если вы собираетесь использовать БПФ, хотя тогда вам действительно нужно знать, как он работает математически, иначе вы, вероятно, столкнетесь с другими странными проблемами, такими как наложение спектров.

Для каждого окна из 512 отсчетов вы вычисляете величину БПФ, как вы это делали. Каждое значение представляет собой величину соответствующей частоты, присутствующей в сигнале.

mag
 /\
 |
 |      !         !
 |      !    !    !
 +--!---!----!----!---!--> freq
 0          Fs/2      Fs

Теперь нам нужно выяснить частоты.

Поскольку входной сигнал имеет действительные значения, БПФ симметрично относительно середины (компонента Найквиста) с первый член - составляющая постоянного тока. Зная частоту дискретизации сигнала Fs , частота Найквиста равна Fs / 2. И поэтому для индекса k соответствующая частота равна k * Fs / 512

Итак, для каждого окна длиной 512 мы получаем величины на указанной частоте. Группа тех, которые находятся над последовательными окнами, образуют спектрограмму.