Изоморфизм графов
как другие сказали, горячий-backup.py от команды Подрывной деятельности имеет некоторые хорошие функции просто svnadmin hotcopy
, я выполняю запланированную задачу на сценарии Python, что пауки для всех моих репозиториев на машине, и используют hotbackup для хранения ценности нескольких дней hotcopies (параноидальной из повреждения) и svnadmin svndump на удаленной машине. Восстановление действительно легко от этого - до сих пор.
2 ответа
Для этого есть алгоритмы, однако у меня пока не было причин серьезно исследовать их. Я полагаю, что Дональд Кнут либо пишет, либо писал на эту тему в своей серии «Искусство вычислений» во время своего второго этапа (пере) написания их.
Что касается простого способа сделать что-то, что могло бы работать на практике на небольших графах, Я бы порекомендовал подсчитать степени, затем для каждой вершины также отметить набор степеней для тех вершин, которые являются смежными. Это даст вам набор потенциальных изоморфизмов вершин для каждой точки. Затем просто попробуйте все это (с помощью грубой силы, но выбирая вершины в порядке возрастания потенциальных наборов изоморфизма вершин) из этого ограниченного набора. Интуитивно, большинство изоморфизмов графов может быть практически вычислено таким образом,
Это адская проблема.
В общем, основная идея состоит в том, чтобы упростить граф до канонической формы, а затем выполнить сравнение канонических форм. Связующие деревья генерируются с этой целью, но связующие деревья не уникальны, поэтому вам необходимо иметь канонический способ их создания.
После того, как у вас есть канонические формы, вы можете (относительно) легко выполнить сравнение изоморфизма, но это только начало, поскольку неизоморфные графы могут иметь одно и то же остовное дерево. (например, подумайте о связующем дереве T и единственном добавлении к нему ребра для создания T '. Эти два графа не являются изоморфными, но имеют одно и то же связующее дерево).
Другие методы включают сравнение дескрипторов (например, количество узлов, количество ребер), что в целом может давать ложные срабатывания.
Я предлагаю вам начать с вики-страницы, посвященной проблеме изоморфизма графов . Я также могу предложить книгу: «Теория графов и ее приложения» . Это фолиант, но он стоит каждой страницы.
Согласно вашему следствию, каждое возможное пространственное распределение вершин данного графа является изоморфом. Итак, два изоморфных графа имеют одинаковую топологию и, в конце концов, являются одним и тем же графом с топологической точки зрения. Другой вопрос, например, найти те изоморфные структуры, обладающие определенными свойствами (например, с непересекающимися ребрами, если они существуют), и это зависит от желаемых свойств.
Согласно вашему следствию, любое возможное пространственное распределение вершин данного графа является изоморфом. Итак, два изоморфных графа имеют одинаковую топологию и, в конце концов, являются одним и тем же графом с топологической точки зрения. Другой вопрос, например, найти те изоморфные структуры, обладающие определенными свойствами (например, с непересекающимися ребрами, если они существуют), и это зависит от желаемых свойств.
Согласно вашему следствию, любое возможное пространственное распределение вершин данного графа является изоморфом. Итак, два изоморфных графа имеют одинаковую топологию и, в конце концов, являются одним и тем же графом с топологической точки зрения. Другой вопрос, например, найти те изоморфные структуры, обладающие определенными свойствами (например, с непересекающимися ребрами, если они существуют), и это зависит от желаемых свойств.