Мой процесс ожидает входа?

Простое решение является парой взаимно рекурсивный функции.

первая функция генерирует все простые числа:

1. Запускаются со списка всех натуральных чисел, больше, чем 1.
2. Удаляют все числа, которые не являются главными. Таким образом, числа, которые не имеют никаких простых множителей (кроме себя). Посмотрите ниже.

вторая функция возвращает простые множители данного номера n в увеличивающемся порядке.

1. Берут список всех начал (см. выше).
2. Удаляют все числа, которые не являются факторами n.

самый большой простой множитель n является последним числом, данным второй функцией.

Этот алгоритм требует ленивый список или язык (или структура данных) с вызов по необходимости семантика.

Для разъяснения, вот одна (неэффективная) реализация вышеупомянутого в Haskell:

import Control.Monad

-- All the primes
primes = 2 : filter (ap (<=) (head . primeFactors)) [3,5..]

-- Gives the prime factors of its argument
primeFactors = factor primes
  where factor [] n = []
        factor xs@(p:ps) n =
          if p*p > n then [n]
          else let (d,r) = divMod n p in
            if r == 0 then p : factor xs d
            else factor ps n

-- Gives the largest prime factor of its argument
largestFactor = last . primeFactors

Создание это быстрее - просто вопрос того, чтобы быть более умным об обнаружении, какие числа являются главными и/или факторы n, но алгоритм остается таким же.