Этот интересный вопрос намного более труден, чем это смотрит, и этому не ответили. Вопрос может быть включен в 2 совсем других вопроса.

1 данный N, найдите список L простых множителей N

2 данных L, вычислите количество уникальных комбинаций

Все ответы, которые я вижу, до сих пор относятся к № 1 и сбою, чтобы упомянуть, что это не послушно для огромного количества. Для умеренно размерного N, даже 64-разрядных чисел, это легко; для огромного N проблема факторинга может взять "навсегда". Шифрование с открытым ключом зависит от этого.

для Вопроса № 2 нужно больше обсуждения. Если L содержит только уникальные числа, это - простое вычисление с помощью формулы комбинации для выбора k объекты от n объектов. На самом деле необходимо суммировать результаты применения формулы при варьировании k от 1 до sizeof (L). Однако L будет обычно содержать несколько случаев нескольких начал. Например, L = {2,2,2,3,3,5} факторизация N = 360. Теперь эта проблема является довольно трудной!

Повторное заявление № 2, учитывая набор C содержащий k объекты, такие, что объект' дубликаты и объект b имеет b' дубликаты, и т.д. сколько уникальные комбинации 1 к k-1 объектам там? Например, {2}, {2,2}, {2,2,2}, {2,3}, {2,2,3,3} должен каждый произойти однажды и только однажды если L = {2,2,2,3,3,5}. Каждый такой уникальный поднабор является уникальным делителем N путем умножения объектов в поднаборе.