Реализация простого алгоритма (для вычисления вероятности)
Меня попросили (как часть домашней работы) разработать программу Java, которая делает следующее:
В основном существует 3 карты:
- Черный с обеих сторон
- Красный с обеих сторон
- Черный на одной стороне, красной с другой стороны
Теперь, если я беру карту случайным образом и помещаю ее в таблицу. Сторона, сталкивающаяся, является черной. Какова вероятность, что другая сторона является также черной?
Реализуйте программу с помощью Java и попытайтесь обнаружить вероятность, программа должна моделировать карточные фокусы большое количество раз и должна произвести вероятность, что другая сторона карты является черной (это делает это путем подсчета сколько раз другой стороны также черный).
Однако мне сказали, что мой код является неверным (мудрый алгоритм)..., по-видимому, ответ не должен быть 0.50. Я сделал ошибку в попытке понять алгоритм?
Кто-либо может указать на меня в правильном направлении? (Я не прошу, чтобы Вы предоставили мне полностью рабочую реализацию, только о том, как алгоритм должен работать).
Эта статья была очень полезна: https://blog.codinghorror.com/finishing-the-game/
6 ответов
This might not help with the algorithm, but this is how I would derive the answer myself:
When you draw a random card and place it on the table, there are six equally probable things that could happen:
- You select the R/R card and place it red-side up.
- You select the R/R card and place the other red-side up.
- You select the B/R card and place it black-side up.
- You select the B/R card and place it red-side up.
- You select the B/B card and place it black-side up.
- You select the B/B card and place the other black-side up.
Of these six events, 3 out of 6 result in a black-side up card on the table.
Of these 3 events, in exactly two of them is the other side of the card black.
Therefore the answer to the question "What is the probability that the other side is also black?" is 2/3.
Your algorithm fails because you are only counting the black_black card coming up as a single event, when it is actually two.
В вашем алгоритме отсутствует ключевой шаг: положить карту на стол. Если вы вытягиваете черно-красную карточку, нет гарантии, что черная сторона будет видна, когда вы ее положите. Добавьте дополнительный шаг для имитации случайного выбора одной из сторон каждой карты, затем определите, сколько ящиков показывает черное лицо, а затем сколько из тех ящиков показывают черно-черную карту.
There are six sides to the cards, and we will assume them to come up with equal probability. There are three black faces, and two of them have black on the other side. We discard all cases in which a red face is uppermost, so we're only concerned with three black faces, of equal probability.
Therefore, the probability that the other face is black is in fact 2/3.
I think you need to account for the two possibilities of the red-black card being drawn: red-side-up and black-side-up. The sum of these probabilities will be the probability that the red-black card is drawn at all.
Карта с двумя сторонами красного цвета в основном (простите за каламбур) отвлекающий маневр - в любом случае она окажется красной, и нам не нужно об этом заботиться подробнее.
Остается только красная / черная и черная / черная карты. Опять же, нам не нужно больше обращать внимание, если красное / черное раздается красной стороной вверх. Остальные варианты:
- красный / черный, черный вверх
- черный / черный, первая сторона вверх
- черный / черный, вторая сторона вверх
Это может помочь изучить проблему, которую вы правильно решили: учитывая, что вы случайно выбрали карту, которая черная по крайней мере с одной стороны, каковы шансы, что карта черная с с одной стороны и красный с другой?
Проблема, которую вы не реализовали правильно, заключается в следующем: учитывая, что вы смотрите на карту, которая черная с этой лицевой стороны, каковы шансы, что она красная с другой стороны?
Обратите внимание, что есть две черные карты, но три черные лица.