Там точечная запись и скобка
myObj[a] = b;
Точечная запись и свойства эквивалентны. Итак, вы должны выполнить следующее:
var myObj = new Object; var a = 'string1'; myObj[a] = 'whatever'; alert(myObj.string1)
(предупреждает "что угодно")