Вопрос об интервью: Проверьте, является ли одна строка вращением другой [закрытой] строки

Другое решение Ruby, основанное на ответе :

def rotation?(a, b); a.size == b.size and (b*2)[a]; end

Поскольку другие представили квадратичное решение для наихудшего случая временной сложности, я бы добавил линейное (на основе алгоритма KMP ):

bool is_rotation(const string& str1, const string& str2)
{
  if(str1.size()!=str2.size())
    return false;

  vector<size_t> prefixes(str1.size(), 0);
  for(size_t i=1, j=0; i<str1.size(); i++) {
    while(j>0 && str1[i]!=str1[j])
      j=prefixes[j-1];
    if(str1[i]==str1[j]) j++;
    prefixes[i]=j;
  }

  size_t i=0, j=0;
  for(; i<str2.size(); i++) {
    while(j>0 && str2[i]!=str1[j])
      j=prefixes[j-1];
    if(str2[i]==str1[j]) j++;
  }
  for(i=0; i<str2.size(); i++) {
    if(j>=str1.size()) return true;
    while(j>0 && str2[i]!=str1[j])
      j=prefixes[j-1];
    if(str2[i]==str1[j]) j++;
  }

  return false;
}

рабочий пример

int rotation(char *s1,char *s2)
{
    int i,j,k,p=0,n;
    n=strlen(s1);
    k=strlen(s2);
    if (n!=k)
        return 0;
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        if (s1[0]==s2[i])
        {
            for (j=i,k=0;k<n;k++,j++)
            {
                if (s1[k]==s2[j])
                    p++;
                if (j==n-1)
                    j=0;
            }
        }
    }
    if (n==p+1)
      return 1;
    else
      return 0;
}

Конечно, лучшим ответом было бы: «Хорошо, я бы спросил сообщество stackoverflow и, вероятно, получил бы по крайней мере 4 действительно хороших ответа в течение 5 минут». Мозги хороши и все такое, но я бы больше ценил того, кто знает, как работать с другими, чтобы найти решение.

РЕДАКТИРОВАТЬ: принятый ответ явно более элегантен и эффективен, чем этот, если вы его заметили. Я оставил этот ответ таким же, как и сделал бы, если бы не подумал об удвоении исходной строки.

Я бы просто взломал его. Сначала проверьте длину, а затем попробуйте все возможные смещения поворота. Если ни один из них не работает, верните false - если какой-либо из них - немедленно верните true.

Нет особой необходимости в объединении - просто используйте указатели (C) или индексы (Java) и пройдите по обоим направлениям, по одному в каждой строке - начиная с начала одной строки и текущего смещения вращения кандидата во второй строке, и упаковка при необходимости. Проверьте равенство символов в каждой точке строки. Если вы дойдете до конца первой строки, все готово.

Вероятно, это было бы так же легко объединить - хотя, вероятно, менее эффективно, по крайней мере, в Java.

Во-первых, убедитесь, что две строки имеют одинаковую длину. Затем в C вы можете сделать это с помощью простой итерации указателя.

int is_rotation(char* s1, char* s2)
{
  char *tmp1;
  char *tmp2;
  char *ref2;

  assert(s1 && s2);
  if ((s1 == s2) || (strcmp(s1, s2) == 0))
    return (1);
  if (strlen(s1) != strlen(s2))
    return (0);

  while (*s2)
    {
      tmp1 = s1;
      if ((ref2 = strchr(s2, *s1)) == NULL)
        return (0);
      tmp2 = ref2;
      while (*tmp1 && (*tmp1 == *tmp2))
        {
          ++tmp1;
          ++tmp2;
          if (*tmp2 == '\0')
            tmp2 = s2;
        }
      if (*tmp1 == '\0')
        return (1);
      else
        ++s2;
    }
  return (0);
}

Подход по модулю пока никто не предлагал, поэтому вот один:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Rotation : {0}",
        IsRotation("stackoverflow", "ztackoverflow"));
    Console.WriteLine("Rotation : {0}",
        IsRotation("stackoverflow", "ackoverflowst"));
    Console.WriteLine("Rotation : {0}",
        IsRotation("stackoverflow", "overflowstack"));
    Console.WriteLine("Rotation : {0}",
        IsRotation("stackoverflow", "stackoverflwo"));
    Console.WriteLine("Rotation : {0}",
        IsRotation("stackoverflow", "tackoverflwos"));
    Console.ReadLine();
}

public static bool IsRotation(string a, string b)
{
    Console.WriteLine("\nA: {0} B: {1}", a, b);

    if (b.Length != a.Length)
        return false;

    int ndx = a.IndexOf(b[0]);
    bool isRotation = true;
    Console.WriteLine("Ndx: {0}", ndx);
    if (ndx == -1) return false;
    for (int i = 0; i < b.Length; ++i)
    {
        int rotatedNdx = (i + ndx) % b.Length;
        char rotatedA = a[rotatedNdx];

        Console.WriteLine( "B: {0} A[{1}]: {2}", b[i], rotatedNdx, rotatedA );

        if (b[i] != rotatedA)
        {
            isRotation = false;
            // break; uncomment this when you remove the Console.WriteLine
        }
    }
    return isRotation;
}

Результат:

A: stackoverflow B: ztackoverflow
Ndx: -1
Rotation : False

A: stackoverflow B: ackoverflowst
Ndx: 2
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: o A[11]: o
B: w A[12]: w
B: s A[0]: s
B: t A[1]: t
Rotation : True

A: stackoverflow B: overflowstack
Ndx: 5
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: o A[11]: o
B: w A[12]: w
B: s A[0]: s
B: t A[1]: t
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
Rotation : True

A: stackoverflow B: stackoverflwo
Ndx: 0
B: s A[0]: s
B: t A[1]: t
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: w A[11]: o
B: o A[12]: w
Rotation : False

A: stackoverflow B: tackoverflwos
Ndx: 1
B: t A[1]: t
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: w A[11]: o
B: o A[12]: w
B: s A[0]: s
Rotation : False

[EDIT: 2010-04-12]

пиотр заметил ошибку в моем приведенном выше коде. Это ошибка, когда первый символ в строке встречается дважды или более. Например, stackoverflow , протестированный против owstackoverflow , привел к ложному, тогда как он должен быть истинным.

Спасибо piotr за обнаружение ошибки.

Вот исправленный код:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Diagnostics;

namespace TestRotate
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "ztackoverflow"));
            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "ackoverflowst"));
            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "overflowstack"));
            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "stackoverflwo"));
            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "tackoverflwos"));

            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "owstackoverfl"));

            Console.ReadLine();
        }

        public static bool IsRotation(string a, string b)
        {
            Console.WriteLine("\nA: {0} B: {1}", a, b);

            if (b.Length != a.Length)
                return false;

            if (a.IndexOf(b[0]) == -1 )
                return false;

            foreach (int ndx in IndexList(a, b[0]))
            {
                bool isRotation = true;

                Console.WriteLine("Ndx: {0}", ndx);

                for (int i = 0; i < b.Length; ++i)
                {
                    int rotatedNdx = (i + ndx) % b.Length;
                    char rotatedA = a[rotatedNdx];

                    Console.WriteLine("B: {0} A[{1}]: {2}", b[i], rotatedNdx, rotatedA);

                    if (b[i] != rotatedA)
                    {
                        isRotation = false;
                        break;
                    }
                }
                if (isRotation)
                    return true;
            }
            return false;
        }

        public static IEnumerable<int> IndexList(string src, char c)
        {
            for (int i = 0; i < src.Length; ++i)
                if (src[i] == c)
                    yield return i;
        }

    }//class Program
}//namespace TestRotate

Вот результат:

A: stackoverflow B: ztackoverflow
Rotation : False

A: stackoverflow B: ackoverflowst
Ndx: 2
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: o A[11]: o
B: w A[12]: w
B: s A[0]: s
B: t A[1]: t
Rotation : True

A: stackoverflow B: overflowstack
Ndx: 5
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: o A[11]: o
B: w A[12]: w
B: s A[0]: s
B: t A[1]: t
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
Rotation : True

A: stackoverflow B: stackoverflwo
Ndx: 0
B: s A[0]: s
B: t A[1]: t
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: w A[11]: o
Rotation : False

A: stackoverflow B: tackoverflwos
Ndx: 1
B: t A[1]: t
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: w A[11]: o
Rotation : False

A: stackoverflow B: owstackoverfl
Ndx: 5
B: o A[5]: o
B: w A[6]: v
Ndx: 11
B: o A[11]: o
B: w A[12]: w
B: s A[0]: s
B: t A[1]: t
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
Rotation : True

Вот лямбда-подход:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace IsRotation
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "ztackoverflow"));

            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "ackoverflowst"));

            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "overflowstack"));
            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "stackoverflwo"));

            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "owstackoverfl"));

            string strToTestFrom = "stackoverflow";
            foreach(string s in StringRotations(strToTestFrom))
            {
                Console.WriteLine("is {0} rotation of {1} ? {2}",
                    s, strToTestFrom,
                    IsRotation(strToTestFrom, s) );
            }
            Console.ReadLine();
        }

        public static IEnumerable<string> StringRotations(string src)
        {
            for (int i = 0; i < src.Length; ++i)
            {
                var sb = new StringBuilder();
                for (int x = 0; x < src.Length; ++x)
                    sb.Append(src[(i + x) % src.Length]);

                yield return sb.ToString();
            }
        }

        public static bool IsRotation(string a, string b)
        {
            if (b.Length != a.Length || a.IndexOf(b[0]) < 0 ) return false;
            foreach(int ndx in IndexList(a, b[0]))
            {
                int i = ndx;
                if (b.ToCharArray().All(x => x == a[i++ % a.Length]))
                    return true;
            }
            return false;
        }

        public static IEnumerable<int> IndexList(string src, char c)
        {
            for (int i = 0; i < src.Length; ++i)
                if (src[i] == c)
                    yield return i;
        }

    }//class Program

}//namespace IsRotation

Вот результат лямбда-подхода:

Rotation : False
Rotation : True
Rotation : True
Rotation : False
Rotation : True
is stackoverflow rotation of stackoverflow ? True
is tackoverflows rotation of stackoverflow ? True
is ackoverflowst rotation of stackoverflow ? True
is ckoverflowsta rotation of stackoverflow ? True
is koverflowstac rotation of stackoverflow ? True
is overflowstack rotation of stackoverflow ? True
is verflowstacko rotation of stackoverflow ? True
is erflowstackov rotation of stackoverflow ? True
is rflowstackove rotation of stackoverflow ? True
is flowstackover rotation of stackoverflow ? True
is lowstackoverf rotation of stackoverflow ? True
is owstackoverfl rotation of stackoverflow ? True
is wstackoverflo rotation of stackoverflow ? True

Думаю, лучше сделать это в Java :

boolean isRotation(String s1,String s2) {
    return (s1.length() == s2.length()) && (s1+s1).contains(s2);
}

В Perl я бы сделал:

sub isRotation {
 my($string1,$string2) = @_;
 return length($string1) == length($string2) && ($string1.$string1)=~/$string2/;
}

или даже лучше, используя индекс Функция вместо регулярного выражения:

sub isRotation {
 my($string1,$string2) = @_;
 return length($string1) == length($string2) && index($string2,$string1.$string1) != -1;
}

Простой трюк Opera с вращением указателя работает, но он крайне неэффективен в худшем случае по времени работы. Представьте себе строку с большим количеством длинных повторяющихся символов, например:

S1 = HELLOHELLOHELLO1HELLOHELLOHELLO2

S2 = HELLOHELLOHELLO2HELLOHELLOHELLOHELLO1

Зацикливание до несовпадения, затем увеличение на единицу и повторная попытка - ужасный подход с вычислительной точки зрения.

Чтобы доказать, что подход конкатенации можно реализовать на обычном C без особых усилий, вот мое решение:

  int isRotation(const char* s1, const char* s2) {
        assert(s1 && s2);

        size_t s1Len = strlen(s1);

        if (s1Len != strlen(s2)) return 0;

        char s1SelfConcat[ 2 * s1Len + 1 ];

        sprintf(s1SelfConcat, "%s%s", s1, s1);   

        return (strstr(s1SelfConcat, s2) ? 1 : 0);
}

Это линейно по времени выполнения, за счет O(n) использования памяти в накладных расходах.

(Обратите внимание, что реализация strstr() зависит от платформы, но если вы особенно тупы, то всегда можете заменить ее более быстрой альтернативой, например, алгоритмом Бойера-Мура)

Другой пример Python (на основе ответа):

def isrotation(s1,s2):
     return len(s1)==len(s2) and s1 in 2*s2

Здесь используется регулярное выражение для развлечения:

boolean isRotation(String s1, String s2) {
   return (s1.length() == s2.length()) && (s1 + s2).matches("(.*)(.*)\\2\\1");
}

Вы можете сделать это немного проще, если можете использовать специальный символ-разделитель, который гарантированно не будет ни в одной из строк.

boolean isRotation(String s1, String s2) {
   // neither string can contain "="
   return (s1 + "=" + s2).matches("(.*)(.*)=\\2\\1");
}

Вместо этого вы также можете использовать ретроспективный просмотр с конечным повторением:

boolean isRotation(String s1, String s2) {
   return (s1 + s2).matches(
      String.format("(.*)(.*)(?<=^.{%d})\\2\\1", s1.length())
   );
}

Не уверен, что это наиболее эффективный метод, но он может быть относительно интересным : преобразование Барроуза-Уиллера . Согласно статье WP, все вращения входа дают одинаковый результат. Для таких приложений, как сжатие, это нежелательно, поэтому указывается исходное вращение (например, индексом; см. Статью). Но для простого сравнения, независимого от вращения, это звучит идеально. Конечно, это не обязательно идеально!

C #:

s1 == null && s2 == null || s1.Length == s2.Length && (s1 + s1).Contains(s2)

Эй, эй ... почему все так взволнованы ответом O (n ^ 2) ? Я уверен, что здесь мы можем добиться большего успеха. ПРИВЕДЕННЫЙ выше ответ включает операцию O (n) в цикле O (n) (вызов substring / indexOf). Даже с более эффективным алгоритмом поиска; скажем, Boyer-Moore или KMP , наихудший случай все еще O (n ^ 2) с дубликатами.

O (n) рандомизированный ответ прост; возьмите хеш (например, отпечаток Рабина), который поддерживает скользящее окно O (1) ; хеш-строка 1, затем хеш-строка 2, и продолжаем перемещать окно для хеш-функции 1 вокруг строки и смотреть, не конфликтуют ли хеш-функции.

Если представить наихудший случай как что-то вроде «сканирования двух нитей ДНК», то вероятность столкновений возрастает, и это, вероятно, вырождается к чему-то вроде O (n ^ (1 + e)) или что-то в этом роде (здесь просто догадываюсь).

Наконец, есть детерминированное решение O (nlogn) , которое имеет очень большую константу снаружи. По сути, идея состоит в том, чтобы сделать свертку двух струн. Максимальное значение свертки будет разницей поворота (если они повернуты); проверка O (n) подтверждает. Приятно то, что если есть два равных максимальных значения, они оба также являются допустимыми решениями. Вы можете выполнить свертку с двумя БПФ, скалярным произведением и iFFT, так что nlogn + nlogn + n + nlogn + n == O (nlogn) .

Поскольку вы не можете заполнять нулями и не можете гарантировать, что строки имеют длину 2 ^ n, БПФ не будет быстрым; они будут медленными, все еще O (nlogn) , но с гораздо большей константой, чем алгоритм CT.

С учетом всего сказанного, я абсолютно, на 100% уверен, что здесь есть детерминированное O (n) решение, но черт возьми, если я смогу его найти.

Почему бы не сделать что-то подобное?

//is q a rotation of p?
bool isRotation(string p, string q) {
    string table = q + q;    
    return table.IndexOf(p) != -1;
}

Конечно, вы могли бы написать свою собственную функцию IndexOf (); Я не уверен, использует ли .NET наивный способ или более быстрый способ.

Наивный:

int IndexOf(string s) {
    for (int i = 0; i < this.Length - s.Length; i++)
        if (this.Substring(i, s.Length) == s) return i;
    return -1;
}

Быстрее:

int IndexOf(string s) {
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < this.Length; i++) {
        if (this[i] == s[count])
            count++;
        else
            count = 0;
        if (count == s.Length)
            return i - s.Length;
    }
    return -1;
}

Редактировать: У меня могут быть отдельные проблемы; не хочется проверять. ;)

Поскольку никто не дал решения на C ++. вот оно:

bool isRotation(string s1,string s2) {

  string temp = s1;
  temp += s1;
  return (s1.length() == s2.length()) && (temp.find(s2) != string::npos);
}

Мне нравится ответ, который проверяет, является ли s2 подстрокой s1, объединенной с s1.

Я хотел добавить оптимизацию, которая не теряет своей элегантности.

Вместо объединения строк вы можете использовать представление соединения (я не знаю другого языка, но для C ++ Boost.Range предоставляет такие представления).

Поскольку проверка того, является ли строка подстрокой другой, имеет линейную среднюю сложность (сложность в худшем случае квадратичная), эта оптимизация должна повысить скорость в среднем в 2 раза.

Вот O (n) и вместо alghoritm. Он использует оператор < для элементов строк. Это конечно не моё. Я взял его с здесь (Сайт на полировке. Я наткнулся на него однажды в прошлом, и я не мог найти что-то подобное сейчас на английском языке, поэтому я показываю то, что у меня есть :)).

bool equiv_cyc(const string &u, const string &v)
{
    int n = u.length(), i = -1, j = -1, k;
    if (n != v.length()) return false;

    while( i<n-1 && j<n-1 )
    {
        k = 1;
        while(k<=n && u[(i+k)%n]==v[(j+k)%n]) k++;
        if (k>n) return true;
        if (u[(i+k)%n] > v[(j+k)%n]) i += k; else j += k;
    }
    return false;
}

Чистый ответ Java (без проверок на null)

private boolean isRotation(String s1,String s2){
    if(s1.length() != s2.length()) return false;
    for(int i=0; i < s1.length()-1; i++){
        s1 = new StringBuilder(s1.substring(1)).append(s1.charAt(0)).toString();
        //--or-- s1 = s1.substring(1) + s1.charAt(0)
        if(s1.equals(s2)) return true;
    }
    return false;
}

Я бы сделал это в Perl :

sub isRotation { 
     return length $_[0] == length $_[1] and index($_[1],$_[0],$_[0]) != -1; 
}

Очень легко написать на PHP, используя функции strlen и strpos :

function isRotation($string1, $string2) {
    return strlen($string1) == strlen($string2) && (($string1.$string1).strpos($string2) != -1);
}

Я не знать, что strpos использует для внутренних целей, но если он использует KMP , это будет линейно во времени.

А теперь о другом.

Если вы хотите получить действительно быстрый ответ в некотором ограниченном контексте, когда строки , а не , вращение друг друга

• вычислите контрольную сумму на основе некоторого символа (например, xoring всех символов) для обеих строк. Если подписи различаются, строки не сменяют друг друга.

Согласен, это может привести к сбою, но очень быстро сказать, если строки не совпадают, и если они совпадают, вы все равно можете использовать другой алгоритм, например конкатенацию строк, для проверки.