Switch case with fallthrough?

Я ищу правильный синтаксис оператора switch с ошибками в Bash (в идеале без учета регистра). В PHP я бы запрограммировал это так:

switch($c) {
    case 1:
        do_this();
        break;
     case 2:
     case 3:
        do_what_you_are_supposed_to_do();
        break;
     default:
        do_nothing(); 
}

Я хочу то же самое в Bash:

case "$C" in
    "1")
        do_this()
        ;;
    "2")
    "3")
        do_what_you_are_supposed_to_do()
        ;;
    *)
        do_nothing();
        ;; 
esac

Это почему-то не работает: функция do_what_you_are_suppposed_to_do () должна запускаться, когда $ C равно 2 OR 3.