Сгенерировать случайную точку внутри круга (равномерно)
Мне нужно сгенерировать равномерно случайную точку внутри круга радиусом R .
Я понимаю, что, просто выбрав равномерно случайный угол в интервале [0 ... 2π) и равномерно случайный радиус в интервале (0 ... R ), я бы получил больше указывает на центр, поскольку для двух заданных радиусов точки меньшего радиуса будут ближе друг к другу, чем точки большего радиуса.
Я нашел запись в блоге об этом здесь но я не понимаю его рассуждений. Я полагаю, это правильно, но мне бы очень хотелось понять, откуда он получает (2 / R 2 ) × r и как он получает окончательное решение .
Обновление: Спустя 7 лет после публикации этого вопроса я все еще не получил удовлетворительного ответа на вопрос, касающийся математики, лежащей в основе алгоритма извлечения квадратного корня. Поэтому я сам написал ответ. Ссылка на мой ответ .