Почему числа Фибоначчи имеют большое значение в информатике?

Числа Фибоначчи стали популярным введением в рекурсию для студентов, изучающих информатику, и есть веские аргументы в пользу того, что они сохраняются в природе. По этим причинам многие из нас знакомы с ними.

Они также существуют в информатике и в других местах; в удивительно эффективных структурах данных и алгоритмах, основанных на последовательности.

На ум приходят два основных примера:

• Кучи Фибоначчи , у которых лучше амортизированное время работы, чем биномиальное кучи.
• Поиск по Фибоначчи , который разделяет O (log N) время работы с двоичным поиск по упорядоченному массиву.

Есть ли у этих чисел какое-то особое свойство, которое дает им преимущество перед другими числовыми последовательностями? Это пространственное качество? Какие еще возможные приложения у них могут быть?

Мне это кажется странным, поскольку существует множество последовательностей натуральных чисел, которые встречаются в других рекурсивных задачах, но я никогда не видел каталонской кучи.