Numpy 'умная' симметрическая матрица
Есть ли умная и эффективная пространством симметрическая матрица в numpy, который автоматически (и прозрачно) заполняет положение в [j][i] когда [i][j] записан в?
import numpy
a = numpy.symmetric((3, 3))
a[0][1] = 1
a[1][0] == a[0][1]
# True
print(a)
# [[0 1 0], [1 0 0], [0 0 0]]
assert numpy.all(a == a.T) # for any symmetric matrix
Автоматическое Эрмитово также было бы хорошо, хотя мне не будет нужно это во время записи.
1 ответ
Если вы можете себе позволить симметризуйте матрицу непосредственно перед выполнением вычислений, следующее должно быть достаточно быстрым:
def symmetrize(a):
return a + a.T - numpy.diag(a.diagonal())
Это работает при разумных предположениях (например, не выполняется одновременно a [0, 1] = 42 и противоречивое a [1, 0] = 123 перед запуском симметризовать ).
Если вам действительно нужна прозрачная симметризация, вы можете рассмотреть возможность создания подкласса numpy.ndarray и просто переопределить __ setitem __ :
class SymNDArray(numpy.ndarray):
def __setitem__(self, (i, j), value):
super(SymNDArray, self).__setitem__((i, j), value)
super(SymNDArray, self).__setitem__((j, i), value)
def symarray(input_array):
"""
Returns a symmetrized version of the array-like input_array.
Further assignments to the array are automatically symmetrized.
"""
return symmetrize(numpy.asarray(input_array)).view(SymNDArray)
# Example:
a = symarray(numpy.zeros((3, 3)))
a[0, 1] = 42
print a # a[1, 0] == 42 too!
(или эквивалент с матрицами вместо массивов, в зависимости от ваших потребностей). Этот подход обрабатывает даже более сложные присваивания, такие как a [:, 1] = -1 , который правильно устанавливает элементы a [1,:] .
Обратите внимание, что Python 3 исключил возможность записи def… (…, (i, j),…) , поэтому код необходимо немного адаптировать перед запуском с Python 3: def __setitem __ (self, indexes, value): (i, j) = indexes …