Обнаружение пересечения области по точкам [дубликат]

Просто фиксируйте предыдущие ответы так, чтобы соотношение находилось между 0 и 1 (с использованием Python):

    # (x1,y1) top-left coord, (x2,y2) bottom-right coord, (w,h) size
    A = {'x1': 0, 'y1': 0, 'x2': 99, 'y2': 99, 'w': 100, 'h': 100}
    B = {'x1': 0, 'y1': 0, 'x2': 49, 'y2': 49, 'w':  50, 'h':  50}

    # overlap between A and B
    SA = A['w']*A['h']
    SB = B['w']*B['h']
    SI = np.max([ 0, 1 + np.min([A['x2'],B['x2']]) - np.max([A['x1'],B['x1']]) ]) * np.max([ 0, 1 + np.min([A['y2'],B['y2']]) - np.max([A['y1'],B['y1']]) ])
    SU = SA + SB - SI
    overlap_AB = float(SI) / float(SU)
    print 'overlap between A and B: %f' % overlap_AB

    # overlap between A and A
    B = A
    SB = B['w']*B['h']
    SI = np.max([ 0, 1 + np.min([A['x2'],B['x2']]) - np.max([A['x1'],B['x1']]) ]) * np.max([ 0, 1 + np.min([A['y2'],B['y2']]) - np.max([A['y1'],B['y1']]) ])
    SU = SA + SB - SI
    overlap_AA = float(SI) / float(SU)
    print 'overlap between A and A: %f' % overlap_AA

Выход будет:

    overlap between A and B: 0.250000
    overlap between A and A: 1.000000

@ User3025064 является правильным и является самым простым решением, однако исключительность должна быть проверена сначала для прямоугольников, которые не пересекаются, например, для прямоугольников A & amp; B (в Visual Basic):

If A.Top =< B.Bottom or A.Bottom => B.Top or A.Right =< B.Left or A.Left => B.Right then
    Exit sub   'No intersection
else
    width = ABS(Min(XA2, XB2) - Max(XA1, XB1))
    height = ABS(Min(YA2, YB2) - Max(YA1, YB1))
    Area = width * height      'Total intersection area.
End if

[ymin_a, xmin_a, ymax_a, xmax_a] = list(bbox_a)
[ymin_b, xmin_b, ymax_b, xmax_b] = list(bbox_b)

x_intersection = min(xmax_a, xmax_b) - max(xmin_a, xmin_b) + 1
y_intersection = min(ymax_a, ymax_b) - max(ymin_a, ymin_b) + 1

if x_intersection <= 0 or y_intersection <= 0:
    return 0
else:
    return x_intersection * y_intersection

Формула для пересечения будет

SI= Max(0, Min(XA2, XB2) - Max(XA1, XB1)) * Max(0, Min(YA2, YB2) - Max(YA1, YB1))

, тогда объединение будет S=SA+SB-SI

И, наконец, отношение будет SI / S.

Ответ @ user3025064 - правильный ответ. Принятый ответ непреднамеренно переворачивает внутренние MAX и MIN звонки. Нам также не нужно сначала проверять, пересекаются они или нет, если мы используем представленную формулу MAX (0, x) в отличие от ABS (x). Если они не пересекаются, MAX (0, x) возвращает ноль, что делает область пересечения 0 (то есть непересекающейся).

Я предлагаю, чтобы @Yves Daoust исправил его ответ, потому что он принят, который появляется любому, кто ищет эту проблему. Еще раз, вот правильная формула для пересечения:

SI = Max(0, Min(XA2, XB2) - Max(XA1, XB1)) * Max(0, Min(YA2, YB2) - Max(YA1, YB1))

Остальное как обычно. Союз:

SU = SA + SB - SI

и соотношение:

SI/SU

Недавно я столкнулся с этой проблемой и применил ответ Ив, но почему-то это привело к неправильному размеру области, поэтому я переписал ее.

Предполагая два прямоугольника A и B, узнайте, сколько они перекрываются, и если да, верните размер области:

IF A.right < B.left OR A.left > B.right
    OR A.bottom < B.top OR A.top > B.bottom THEN RETURN 0

width := IF A.right > B.right THEN B.right - A.left ELSE A.right - B.left
height := IF A.bottom > B.bottom THEN B.bottom - A.top ELSE A.bottom - B.top

RETURN width * height

Предполагая, что прямоугольник должен быть параллелен оси x и y, поскольку это похоже на ситуацию из предыдущих комментариев и ответов.

Я еще не могу оставлять комментарии, но я хотел бы что оба предыдущих ответа, похоже, игнорируют случай, когда один боковой прямоугольник полностью находится в стороне от другого прямоугольника. Пожалуйста, исправьте меня, если я ошибаюсь.

Рассмотрим случай

a: (1,1), (4,4)
b: (2,2), (5,3)

. В этом случае мы видим, что для пересечения высота должна быть bTop - bBottom, поскольку вертикальная часть b полностью содержится в a.

Нам просто нужно добавить еще несколько случаев следующим образом: (Код можно закоротить, если вы обрабатываете верх и низ как то же самое, что и правое и левое, поэтому что вам не нужно дважды дублировать условный фрагмент, но это должно делать.)

if aRight <= bLeft or bRight <= aLeft or aTop <= bBottom or bTop <= aBottom:
    # There is no intersection in these cases
    return 0
else:
    # There is some intersection

    if aRight >= bRight and aLeft <= bLeft:
        # From x axis point of view, b is wholly contained in a
        width = bRight - bLeft
    elif bRight >= aRight and bLeft <= aLeft:
        # From x axis point of view, a is wholly contained in b
        width = aRight - aLeft
    elif aRight >= bRight:
        width = bRight - aLeft
    else:
        width = aRight - bLeft

    if aTop >= bTop and aBottom <= bBottom:
        # From y axis point of view, b is wholly contained in a
        height = bTop - bBottom
    elif bTop >= aTop and bBottom <= aBottom:
        # From y axis point of view, a is wholly contained in b
        height = aTop - aBottom
    elif aTop >= bTop:
        height = bTop - aBottom
    else:
        height = aTop - bBottom

return width * height