Как подсчитать непустые записи в массиве PHP?

Учтите:

[name] => Array ( [1] => name#1
                  [2] => name#2
                  [3] => name#3
                  [4] => name#4
                  [5] =>
                  [6] =>
                  [7] =>
                  [8] =>
                  [9] =>
                )


$name = $_POST['name']

Я хочу, чтобы результат был 4 .

count ($name) = 9
count (isset($name)) = 1
count (!empty($name)) = 1

Я бы подумал, что последний выполнит то, что мне нужно, но это не так (пустые записи из незаполненных полей формы).