Могу ли я наследовать конструкторы?

Я знаю это » невозможно наследовать конструкторы в C #, но, вероятно, есть способ сделать то, что я хочу сделать.

У меня есть базовый класс, который наследуется многими другими классами, и у него есть метод Init который выполняет некоторую инициализацию, принимая 1 параметр. Все остальные наследующие классы также нуждаются в этой инициализации, но мне нужно было бы создать отдельные конструкторы для всех из них, которые хотели бы этого:

public Constructor(Parameter p) {
    base.Init(p);
}

Это полностью нарушает принципы DRY! Как я могу инициализировать все необходимое, не создавая десятков конструкторов?