<?php
$username = $_POST['username'];
$password = $_POST['password'];
$result = mysql_query("SELECT * FROM Users WHERE UserName LIKE '".mysql_real_escape_string($username)."'")or die(mysql_error());
while($row=mysql_fetch_array($result))
{
echo $row['FirstName'];
}
?>
Вы всегда получаете кортеж, даже если возвращается только один столбец. Во втором примере вы распаковываете кортеж, но в первом случае вы этого не делаете, поэтому вы видите репер () кортежа.
Либо распакуйте его в цикле:
for comp, in cursor:
, либо просто ссылайтесь на элемент непосредственно при печати:
print(comp[0])
Обратите внимание: в скобках нет необходимости в инструкции for, даже при распаковке.