Практические применения фракталов в программировании

Абсолютно компьютерная графика. Это не о создании красивых абстрактных изображений, но реалистичных и не повторяющихся пейзажи. Читайте о Фрактальные пейзажи .

Perlin Shume , который можно считать простым фракталом, используется в компьютерной графике везде. Автор ворвал, что если бы он его патент, он был бы миллионом сейчас. Фракталы также используются в анимации и сжатие и сжатие изображения .

Сжатие фрактального изображения . Есть еще несколько приложений, подумав не все в программировании здесь .

Диффузия ошибок вдоль кривой Гильберта.

Это простая идея - предположим, что вы преобразуете изображение на 0-1 Black & White Bitmap. Преобразование пикселя яркости на 55% на белый выход A + 45%. Вместо того, чтобы просто забыть его, вы сохраняете 45%, чтобы принять во внимание при обработке следующего пикселя. Предположим, его значение составляет 80%. Обычно это будет преобразовано в белый, но соседний пиксель слишком яркий, поэтому принимая ошибку + 45%, вы преобразуете его в черный (80% -45% = 35%), сохраняя ошибку -35% распространяться в следующие пиксели.

Этот путь 75% серая область будет иметь соотношение белого / черного пикселя, близко к 75/25, что хорошо. Но если вы обрабатываете пиксели слева направо, ошибка распространяется только в одном направлении, что дает хуже выглядящих изображений. Введите кривые наполнения. Обработка пикселей вдоль кривой Гильберта получает хорошую местность распространения ошибки. Подробнее здесь , с картинками.

Фракталы используются в финансах для анализа цен акций. Они также используются в изучении сложных систем (теория сложности) и в art.

Фрактал Пеано - это фрактал, заполняющий пространство, который позволяет равномерно покрывать двумерную область (или более высокомерную область) 1-D траекторией. Если вы выполняете локальные операции над многомерным массивом, хранение и/или доступ к данным массива в порядке заполняющей пространство кривой может повысить согласованность кэша для всех уровней кэша.