Структура/алгоритм для решения игры с перекрывающимися картами

Рассмотрите карточную игру вроде Пасьянса Башни, Tripeaks или Пасьянса Фарватера: таблица состоит из некоторого количества карт, которые сразу доступны, каждый из которых мог бы покрывать другие карты под ним (блокирование их от того, чтобы быть играемым). У Вас есть одна карта "основы", и можно удалить карту из таблицы, если это - точно один разряд выше или ниже карты основы, в которой точке это становится новой картой основы. У Вас есть ограниченное количество новых плат для рисования из того, когда Вы не можете разыграть карту от таблицы, таким образом, Вы обычно хотите играть самую длинную последовательность возможных карт.

Во-первых, как Вы представили бы плату для упрощения нахождения решения? Во-вторых, какой алгоритм Вы использовали бы для нахождения самой длинной играемой последовательности?

Пример:

  -4a- -5-
-3-  -2- -4b-

Карты на картах нижнего слоя камня на вершине от того, чтобы быть удаленным: Вы не можете удалить 4a, пока и 3 и 2 не не стали. Принятие Вашей стартовой карты является тузом, оптимальная игра здесь была бы 2, 3, 4b, 5, 4a. (Вы могли играть 2, 3, 4a вместо этого, но это не так хорошо.)

Я предполагаю, что это должно быть представлено как некоторый ориентированный граф. У Вас были бы края от 3 и 2 к 4a и от 2 и 4b к 5, но у Вас также будут края между 3 и 2 и между 4a и 5, так как каждый играем после другого? Если так, был бы то, что они могут играться или в порядке (3 затем 2, или 2 затем 3) формируют цикл в графике, который препятствует тому, чтобы Вы использовали эффективный "самый длинный путь" алгоритмы? (Я верю нахождению, что самый длинный путь в графике полон NP, если график содержит циклы.)