MySQL - запрос UPDATE с LIMIT

Я хочу обновить строки в моей таблице, начиная с 1001 до следующей 1000.

Я попытался выполнить следующий запрос:

UPDATE `oltp_db`.`users` SET p_id = 3 LIMIT 1001, 1000

1. Это вызывает синтаксическую ошибку. Это верно? Я делаю здесь какую-нибудь ошибку.
2. Можно ли таким образом ограничить обновление?

Кроме того, строки, которые я пытаюсь обновить, имеют значение Null для столбца p_id, который имеет тип данных INTEGER. Из-за этого я даже не могу выполнить обновление, используя следующий запрос:

UPDATE `oltp_db`.`users` SET p_id = 3 WHERE p_id = null

1. Правильно ли мой запрос выше?
2. Что можно сделать для этого?