Запрос на обновление SQL с предложением group by

Name         type       Age
-------------------------------
Vijay          1        23
Kumar          2        26
Anand          3        29
Raju           2        23
Babu           1        21
Muthu          3        27
--------------------------------------

Напишите запрос, чтобы обновить имя максимального возраста человека в каждом типе до «HIGH».

А также, пожалуйста, скажите мне, почему следующий запрос не работает

update table1 set name='HIGH' having age = max(age) group by type;