Частный/общедоступный пример заголовка?

Кто-то может дать мне пример того, как общедоступные и частные заголовки работают? Я сделал некоторое чтение в сети, но я, может казаться, не нахожу много полезной информации с примерами кода. Мне сообщили, что я должен использовать частные заголовки для разделения общедоступных и половых органов моего кода для создания статической библиотеки. После некоторого чтения у меня есть общее представление о том, как оно работает, но действительно ценило бы хороший пример для запущения меня. А именно, что я не вполне понимаю, то, как поместить функции интерфейса в мой общедоступный заголовок и частные переменные/функции в моем частном заголовке? Спасибо!

Править:

Возможно, я не формулирую свое право вопроса, но что я имел в виду, например, у меня есть myMath.h и myMath.cpp, и myMath.h имеет:

class myMath{
public:
    void initialise(double _a, double _b);
    double add();
    double subtract();

private:
    double a;
    double b;
};

И myMath.cpp имеет реализации функций. Как я могу сделать его так, чтобы myMath.h только имел эти три государственных функции, и частные переменные определяются в другом файле (например, myMath_i.h), и эти три файла находятся таким способом, которым после того, как я создаю статическую библиотеку, только myMath.h необходим пользователям. Это также означает, что myMath.h не может #include myMath_i.h. Так что-то как:

myMath.h:

class myMath{
public:
    void initialise(double _a, double _b);
    double add();
    double subtract();
}

и myMath_i.h:

class myMath{
private:
    double a;
    double b;
}

Конечно, это не возможно, потому что тогда я буду переопределять класс myMath...