Алгоритм для нахождения ограничительной рамки закрытых кривых Безье?
Я ищу алгоритм для нахождения ограничительной рамки (макс. точки / минимальные точки) закрытой квадратичной кривой Безье в Оси декартовой системы координат:
input: C (a closed bezier curve)
output: A B C D points
Изображение http://www.imagechicken.com/uploads/1270586513022388700.jpg
Примечание: выше изображения показывает плавную кривую. это могло быть не гладко. (имейте углы),
2 ответа
Что ж, я бы сказал, вы начинаете с добавления всех конечных точек в вашу ограничивающую рамку. Затем вы просматриваете все элементы Безье. Я предполагаю, что речь идет о следующей формуле:
Из нее извлеките две формулы для X и Y соответственно. Проверьте оба на наличие экстремумов, взяв производную (нулевые переходы). Затем добавьте соответствующие точки в ограничительную рамку.
Я считаю, что контрольные точки кривой Безье образуют выпуклую оболочку, охватывающую кривую.Если вам просто нужен ограничивающий прямоугольник, выровненный по оси, я думаю, вам нужно найти минимальное и максимальное значение каждого (x, y) для каждой контрольной точки всех сегментов.
Я полагаю, что это может быть не тугая коробка. То есть коробка может быть немного больше, чем должна быть, но вычислить ее просто и быстро. Я думаю, это зависит от ваших требований.