Почему sin / cos медленнее при включенной оптимизации?

Прочитав вопрос, связанный с производительностью sin / cos ( Почему std :: sin () и std :: cos () медленнее, чем sin () и cos ()? ), я провел несколько тестов с его кодом и обнаружил странную вещь: если я вызываю sin / cos со значением с плавающей запятой , при компиляции с оптимизацией он намного медленнее, чем с double.

#include 
#include 

const int N = 4000;

float cosine[N][N];
float sine[N][N];

int main() {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            float ang = i*j*2*M_PI/N;
            cosine[i][j] = cos(ang);
            sine[i][j] = sin(ang);
        }
    }
}

С приведенным выше кодом я получаю:

С -O0: 2.402s

С -O1: 9.004s

С -O2: 9.013s

С -O3: 9.001s

Теперь, если я изменю

float ang = i*j*2*M_PI/N;

на

double ang = i*j*2*M_PI/N;

, я получу:

С -O0: 2.362s

С -O1: 1.188s

С -O2 : 1.197s

С -O3: 1.197s

Как первый тест может быть быстрее без оптимизации?

Я использую g ++ (Ubuntu / Linaro 4.5.2-8ubuntu4) 4.5.2, 64 бит .

РЕДАКТИРОВАТЬ: Изменено название t o лучше опишите проблему.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Добавлен код сборки

Сборка для первого теста с O0:

    .file   "main.cpp"
.globl cosine
    .bss
    .align 32
    .type   cosine, @object
    .size   cosine, 64000000
cosine:
    .zero   64000000
.globl sine
    .align 32
    .type   sine, @object
    .size   sine, 64000000
sine:
    .zero   64000000
    .text
.globl main
    .type   main, @function
main:
.LFB87:
    .cfi_startproc
    pushq   %rbp
    .cfi_def_cfa_offset 16
    movq    %rsp, %rbp
    .cfi_offset 6, -16
    .cfi_def_cfa_register 6
    subq    $16, %rsp
    movl    $0, -4(%rbp)
    jmp .L2
.L5:
    movl    $0, -8(%rbp)
    jmp .L3
.L4:
    movl    -4(%rbp), %eax
    imull   -8(%rbp), %eax
    addl    %eax, %eax
    cvtsi2sd    %eax, %xmm0
    movsd   .LC0(%rip), %xmm1
    mulsd   %xmm1, %xmm0
    movsd   .LC1(%rip), %xmm1
    divsd   %xmm1, %xmm0
    unpcklpd    %xmm0, %xmm0
    cvtpd2ps    %xmm0, %xmm0
    movss   %xmm0, -12(%rbp)
    movss   -12(%rbp), %xmm0
    cvtps2pd    %xmm0, %xmm0
    call    cos
    unpcklpd    %xmm0, %xmm0
    cvtpd2ps    %xmm0, %xmm0
    movl    -8(%rbp), %eax
    cltq
    movl    -4(%rbp), %edx
    movslq  %edx, %rdx
    imulq   $4000, %rdx, %rdx
    leaq    (%rdx,%rax), %rax
    movss   %xmm0, cosine(,%rax,4)
    movss   -12(%rbp), %xmm0
    cvtps2pd    %xmm0, %xmm0
    call    sin
    unpcklpd    %xmm0, %xmm0
    cvtpd2ps    %xmm0, %xmm0
    movl    -8(%rbp), %eax
    cltq
    movl    -4(%rbp), %edx
    movslq  %edx, %rdx
    imulq   $4000, %rdx, %rdx
    leaq    (%rdx,%rax), %rax
    movss   %xmm0, sine(,%rax,4)
    addl    $1, -8(%rbp)
.L3:
    cmpl    $3999, -8(%rbp)
    setle   %al
    testb   %al, %al
    jne .L4
    addl    $1, -4(%rbp)
.L2:
    cmpl    $3999, -4(%rbp)
    setle   %al
    testb   %al, %al
    jne .L5
    movl    $0, %eax
    leave
    .cfi_def_cfa 7, 8
    ret
    .cfi_endproc
.LFE87:
    .size   main, .-main
    .section    .rodata
    .align 4
    .type   _ZL1N, @object
    .size   _ZL1N, 4
_ZL1N:
    .long   4000
    .align 8
.LC0:
    .long   1413754136
    .long   1074340347
    .align 8
.LC1:
    .long   0
    .long   1085227008
    .ident  "GCC: (Ubuntu/Linaro 4.5.2-8ubuntu4) 4.5.2"
    .section    .note.GNU-stack,"",@progbits

Сборка для первого теста с O3:

    .file   "main.cpp"
    .text
    .p2align 4,,15
.globl main
    .type   main, @function
main:
.LFB121:
    .cfi_startproc
    pushq   %r15
    .cfi_def_cfa_offset 16
    xorl    %r15d, %r15d
    .cfi_offset 15, -16
    pushq   %r14
    .cfi_def_cfa_offset 24
    movl    $cosine+16000, %r14d
    .cfi_offset 14, -24
    pushq   %r13
    .cfi_def_cfa_offset 32
    xorl    %r13d, %r13d
    .cfi_offset 13, -32
    pushq   %r12
    .cfi_def_cfa_offset 40
    pushq   %rbp
    .cfi_def_cfa_offset 48
    pushq   %rbx
    .cfi_def_cfa_offset 56
    subq    $24, %rsp
    .cfi_def_cfa_offset 80
    .p2align 4,,10
    .p2align 3
.L2:
    movslq  %r15d, %rbp
    .cfi_offset 3, -56
    .cfi_offset 6, -48
    .cfi_offset 12, -40
    movl    %r13d, %r12d
    movl    $0x3f800000, %edx
    imulq   $16000, %rbp, %rbp
    xorl    %eax, %eax
    leaq    cosine(%rbp), %rbx
    addq    $sine, %rbp
    jmp .L5
    .p2align 4,,10
    .p2align 3
.L3:
    movl    %r12d, %eax
    leaq    8(%rsp), %rsi
    leaq    12(%rsp), %rdi
    subl    %r13d, %eax
    cvtsi2sd    %eax, %xmm0
    mulsd   .LC2(%rip), %xmm0
    divsd   .LC3(%rip), %xmm0
    unpcklpd    %xmm0, %xmm0
    cvtpd2ps    %xmm0, %xmm0
    call    sincosf
    movl    8(%rsp), %edx
    movl    12(%rsp), %eax
.L5:
    movl    %edx, (%rbx)
    addq    $4, %rbx
    movl    %eax, 0(%rbp)
    addl    %r13d, %r12d
    addq    $4, %rbp
    cmpq    %r14, %rbx
    jne .L3
    addl    $1, %r15d
    addl    $2, %r13d
    leaq    16000(%rbx), %r14
    cmpl    $4000, %r15d
    jne .L2
    addq    $24, %rsp
    .cfi_def_cfa_offset 56
    xorl    %eax, %eax
    popq    %rbx
    .cfi_def_cfa_offset 48
    popq    %rbp
    .cfi_def_cfa_offset 40
    popq    %r12
    .cfi_def_cfa_offset 32
    popq    %r13
    .cfi_def_cfa_offset 24
    popq    %r14
    .cfi_def_cfa_offset 16
    popq    %r15
    .cfi_def_cfa_offset 8
    ret
    .cfi_endproc
.LFE121:
    .size   main, .-main
.globl cosine
    .bss
    .align 32
    .type   cosine, @object
    .size   cosine, 64000000
cosine:
    .zero   64000000
.globl sine
    .align 32
    .type   sine, @object
    .size   sine, 64000000
sine:
    .zero   64000000
    .section    .rodata.cst8,"aM",@progbits,8
    .align 8
.LC2:
    .long   1413754136
    .long   1074340347
    .align 8
.LC3:
    .long   0
    .long   1085227008
    .ident  "GCC: (Ubuntu/Linaro 4.5.2-8ubuntu4) 4.5.2"
    .section    .note.GNU-stack,"",@progbits