Строение горизонтальных и вертикальных графиков в Mathematica

Один из подходов - добавить графические примитивы Line к вашей графике:

p1 = Plot[Sin[x], {x, -2*Pi,2*Pi}];
l1 = Graphics@Line[{{-2Pi,.75},{2Pi,.75}}]; (* horizontal line at y==.75 *)
Show[p1,l1]

Другой подход - возиться с Линии сетки .

Если вы действительно используете График (или ListPlot и т. Д.), Самым простым решением является использование GridLines , который позволяет указать значения x - и y , в которых нужно рисовать линии. Например:

Plot[Sin[x], {x, 0, 2 \[Pi]},
  GridLines -> {{0, \[Pi]/2, \[Pi], 3 \[Pi]/2, 2 \[Pi]},
                {-1, -Sqrt[3]/2, -1/2, 0, 1/2, Sqrt[3]/2, 1}}]

РЕДАКТИРОВАТЬ , чтобы добавить:

Конечно, это решение работает, если вы просто хотите нарисовать линию по одному заданному номеру. Например, если вы хотите воспроизвести второй пример из ответа dreeve :

Plot[Sin[x], {x, 0, 2 Pi},
 GridLines -> {{4}, {}}]

Для случая горизонтальных линий при использовании Plot самый простой трюк - просто включить дополнительные константные функции:

Plot[{Sin[x], .75}, {x, 0, 2Pi}]

Для вертикальных линий есть опция Epilog для Plot и ListPlot:

Plot[Sin[x], {x, 0, 2Pi}, Epilog->Line[{{4,-100}, {4,100}}]]

Но, вероятно, лучшим является вариант GridLines, приведенный в ответе Pillsy.