Попробуйте Dequeue в ConcurrentQueue

TryDequeue в ConcurrentQueue вернет false, если в очереди нет элементов.

Если очередь пуста, мне нужно, чтобы моя очередь ожидала, пока новый элемент не будет добавлен в очередь, и исключит этот новый из очереди, и процесс будет продолжается в том же духе.

Должен ли я использовать monitor.enter, wait, pulse или какие-либо лучшие параметры в C # 4.0