Как «проверить», действительно ли функция дает случайный результат?

Как можно быть уверенным, что функция действительно случайна или максимально приближена к понятию? Кроме того, в чем разница между случайным и псевдослучайным образом? Наконец, какие алгоритмы / источники можно использовать для генерации случайных чисел?

P.S: Также спрашиваю, потому что выражение MySQL, использующее ORDER BY RAND () LIMIT 1 , не дает убедительных результатов.