Почему проблемы NP называются именно так (а также NP-hard и NP-complete) ?

В самом деле ... Во вторник у меня последний экзамен на выпускной, и это одна из вещей, которую я никогда не мог понять. Я понимаю, что решение проблемы NP можно проверить за полиномиальное время. Но при чем здесь детерминизм?
И если бы вы могли объяснить мне, где NP-complete и NP-hard получили свои имена, это было бы здорово (я почти уверен, что понимаю их значение, я просто не понимаю, какое отношение их имена имеют к тому, что они являются).
Извините, если это банально, я просто не понимаю (-:
Спасибо всем!