Как я могу установить текст слева в кнопке с изображением

См. Этот исправленный код.

Вам нужно добавить пробелы справа от вашего текста. Количество пустого пространства для добавления будет зависеть от ширины вашего tk.Button

Я пытался добавить опцию justify="left" для tk.Button, но не нашел ее полезной. Не уверен почему.

import tkinter as tk

root = tk.Tk()                                               
root.geometry('740x740+200+200') 

img = tk.PhotoImage(file="/Users/my_name/Documents/Wing101 Beispiele/button-2.png") 

text="TEST1                                                                                         "
testBtn1=tk.Button(root,fg="blue",image=img,text=text,compound=tk.CENTER,
                   command=lambda: TestLogic(0)).place(x=400, y=200) 

root.mainloop()