Прямая формула для суммирования XOR

Мне нужно использовать числа XOR от 1 до N, существует ли для этого прямая формула?

Например, если N = 6 , то 1 ^ 2 ^ 3 ^ 4 ^ 5 ^ 6 = 7 Я хочу сделать это без использования цикла, поэтому мне нужна формула O (1) (если есть)