DIV не загружает контент из AJAX на мой WordPress

Параметр res вашей функции скрыт от возвращаемого значения res от вызова connection.query. Переименуйте параметр res этого вызова на result (например), и вы должны быть в порядке:

connection.query(insertQuery,[newUserMysql.email, newUserMysql.username, newUserMysql.password],function(err, result, rows) {
              if(err){
                    console.log('Insert error');
                    //res.json({ err: 'Insert error'});
                } else {
                    console.log('Insert successful');
                    return res.json({ 'success': 'Insert successful'});
                    //return done(null, newUserMysql);
                }
});

Когда у вас есть вложенные области с конфликтующими именами переменных, переменная ближайшая (scope- мудрый), откуда вы ссылаетесь на это противоречивое имя.